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本文聚焦张量在关系学习中的应用,指出传统张量分解方法在集体学习效果建模上的不足。提出基于张量分解的关系学习方法RESCAL,该方法能通过模型潜在组件集体学习,还给出计算分解的有效算法,在新数据集和常用数据集上评估,结果良好且计算时间短。

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基于三向张量分解(factorization of a three-way tensor)的关系学习方法

我们的方法与其他张量方法不同,我们的方法能够可以通过模型的潜在组件进行集体学习并提供一种计算分解的有效的算法。

我们证实我们关于模型集体学习能力的理论考虑通过在新数据集和实体解析中常用的数据集上进行实验的方法。

relational learning

collective learning

entity resolution

1、介绍

随着关系数据和网络数据在社交网络建模,语义网,生物信息学和人工智能等不同领域的日益增长的相关性,关系学习领域的重要性日益增加。 本文关注张量在关系学习中的应用。 张量及其分解广泛用于心理学或化学计量学等领域,并且最近也已应用于数据挖掘和机器学习问题,例如用于对社交网络中的时间效应进行建模。 在关系学习中,张量(tensors)用于替代更常见的方法,如图形模型(graphical models)。

从建模的角度来说,张量提供了简单性,因为任何顺序的多个关系可以被直接表示为更高阶的张量。此外,不需要知道或从数据中,推理出关于问题结构的先验知识,但这对于图形模型,比如贝叶斯网络或马尔可夫逻辑网络(MLN)是必要的。从学习的角度应用张量分解的原因是关系领域通常是高维度和稀疏的,分解方法(factorization)展示出了非常好的结果。

关系数据的一个重要特性是可以在多个互连节点之间产生相关性。

可以通过在学习任务中包括相关实体的属性,关系或类来捕获这些相关性。

但是,众所周知的张量分解方法比如CP/Tucker不能有效的对集体学习效果进行建模。

我们提出了基于张量分解的关系学习方法RESCAL,该方法与DEDICOM有关但是丢弃了DEDICOM中的限制,因此我们可以生成高质量的模型并且显著减少运行时间。

我们会展示一种计算分解的有效的算法,并且在一个新的集体学习数据集和关系学习基本数据集上评估我们的模型。与关系学习中最好的方法相比,我们的方法可以达到更好或者相似的结果,但只用了一小部分时间来计算。

2、建模和符号

dyadic relational data(二元关系数据)表示两个物件直接的关系

我们用三元组的形式表示二元关系数据,预测既可以是两个实体之间也可以是实体和属性值之间的关系。我们通过三向张量将二元关系数据表示为张量,其中两维为实体,第三维表示关系。X(i,j,k)==1表示三元组(i,k,j)存在,否则表示不存在或未知的关系。

4、方法和理论

Relational learning is concerned with domains where entities are interconnected by multiple relations.(关系学习涉及实体被多个关系相互连接的领域)

(副总统,党派,a)------->(总统,党派,。。)  已知总统党派和副总统党派大概率相同

集体分类(collective classification)指包含诸如属性、类或连接实体的关系等信息来支持一个分类任务。然而这个过程不仅在分类问题中是有用的,在实体解析(entity resolution)、连接预测(link prediction)或者其他在关系数据上的学习任务都是有用的。

 4.1、多关系数据的模型

为了执行在多关系数据上的集体学习,我们提出了RESCAL方法,一种使用了张量分解模型的方法,考虑了关系数据的内在结构。更精确的,我们使用了rank-r分解,

转载于:https://www.cnblogs.com/qinxiaoyu/p/9564836.html

### 回答1: RESCAL是一种基于张量分解的知识图谱表示学习方法,用于将实体和关系映射到低维向量空间中。RESCAL得分函数是通过张量分解获得的,并用于预测实体和关系之间的连接强度。 具体地说,RESCAL将知识图谱表示为三维张量,其中每个元素表示实体之间的关系。张量的维度是实体数量,因此,每个实体可以用一个向量表示。然后,使用张量分解来将每个实体映射到低维向量空间中。在这个空间中,实体向量和关系向量的点积被用作连接实体和关系之间的得分函数。具体来说,对于一个实体对和一个关系,RESCAL将它们映射到低维向量空间中,并计算它们点积的结果作为得分函数的值。预测得分高的实体对和关系之间的连接强度更强。 因此,RESCAL得分函数可以被看作是一个衡量实体对和关系之间相关性的指标,它可以用于各种知识图谱应用中,如实体链接、关系预测和知识图谱补全等。 ### 回答2: RESCAL是一种由Maximilian Nickel等人于2011年提出的知识图谱表示学习方法,它在推荐系统和实体关系预测中获得了广泛的应用。 RESCAL的得分函数是通过将每个实体和关系映射到低维连续向量空间来捕捉实体之间的关系,从而对实体关系的相关性进行建模。具体而言,通过使用矩阵分解的方法,将实体和关系分别表示为两个矩阵E和R。假设有n个实体和k个关系,那么矩阵E的维度为n×d,矩阵R的维度为k×d,其中d是低维向量空间的维度。 对于给定的实体i和关系j,RESCAL的得分函数计算实体i与所有其他实体j之间的关系得分。具体计算方式如下: 1. 通过将实体i和关系j的向量进行外积运算,得到一个矩阵Mij,维度为1×d。 2. 将矩阵Mij与所有实体的向量矩阵E进行矩阵乘法操作,得到每个实体与实体i、关系j之间的关系得分。得分矩阵Sij的维度为1×n,其中第k个元素表示实体i和实体k之间在关系j下的关系得分。 通过上述步骤,可以计算出实体i与所有其他实体之间在关系j下的关系得分。这些关系得分可以用于推荐系统中实体之间的相似度计算、实体关系预测等任务。 总之,RESCAL的得分函数通过将实体和关系映射到低维向量空间,并进行矩阵分解和矩阵乘法操作,来捕捉实体之间的关系并计算实体关系的得分。这种方法能够有效地对知识图谱进行建模,并在推荐系统和实体关系预测等领域中实现准确的预测和推荐。 ### 回答3: RESCAL 是一种用于知识图谱中实体关系预测的得分函数模型。它是一个基于矩阵分解的模型,通过将实体和关系映射为低维向量表示来捕捉它们之间的关联。 在 RESCAL 中,每个实体和关系都被分配一个 k 维的向量表示,其中 k 是一个预先确定的超参数。以一个三元组 (h,r,t) 为例,h 和 t 分别表示头实体和尾实体,r 表示关系。那么在 RESCAL 中,可以通过计算 h 和 t 的向量表示与关系矩阵 R 的乘积来预测它们之间的关系得分。 具体而言,RESCAL 的得分函数为 f(h,r,t) = h^T M_r t,其中 h 和 t 分别表示头实体和尾实体的向量表示,M_r 是一个关系矩阵。该关系矩阵用于描述不同实体间的关系连接方式。 在训练阶段,RESCAL 使用最大边缘化对数似然函数来学习实体和关系的向量表示以及关系矩阵。优化过程使用随机梯度下降或其他优化算法,通过最大化对数似然函数,使得模型能够更好地捕捉实体之间的关系。 RESCAL 的优点是可以处理稀疏的知识图谱数据,且在一些实验中取得了不错的预测效果。然而,RESCAL 也有一些限制,比如它没有考虑实体属性的信息,仅仅关注实体之间的关联,这在一些知识图谱数据中可能会存在一定不足。
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