题解洛谷P2959 【[USACO09OCT]悠闲漫步The Leisurely Stroll】

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lazy-people/p/9308505.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种解决洛谷P2959问题的方法，该问题涉及利用深度优先搜索（DFS）算法在特定二叉树结构中找到最深节点。通过对题目描述的解析，将复杂的牧场与道路布局抽象为二叉树模型，并以节点1为根节点进行遍历，最终求得树的最大深度。

原题：洛谷P2959

不得不说这道题的图有点吓人，~~但实际上很多都没有用~~

通过题上说的“三岔路口”（对于每一个节点有三条连接，其中一条连接父节点，另外两条连接子节点）和数据，可以那些乱七八糟的路和牧场看成是一棵二叉树，又因为 “对任意一个节点来说，只有一条从节点1开始的路径可以到达” ，所以可以把1作为根节点。从而将题目转化为求一棵以1为节点的二叉树的深度。

核心算法：DFS

注意：

1.根节点的深度在此题中应该为1（节点1的实际意义是一个要算入答案的一个牧场）

2.有n个节点，他们之间的连接数应该为n-1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
struct Node{
    int id,l,r;
    Node(){
        l=r=0;
    }
}tr[1010];//保存二叉树
int p,dep[1010],ans=0;//个数，节点深度，答案（树的深度）
void addedge(int i,int r,int l){
    tr[i].id=i;
    tr[i].l=l;
    tr[i].r=r;
}//编号为i的接点的左节点l，右节点r
void Init() {
    scanf("%d",&p);
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<p;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        addedge(a,b,c);
    }
    dep[1]=1;//注意初始化
}
void DFS(int i){
    if(tr[i].l){//如果左节点不为0
        dep[tr[i].l]=dep[i]+1;//左节点的深度
        ans=max(ans,dep[i]+1);//更新树的深度
        DFS(tr[i].l);//接着左节点向下找
    }
    if(tr[i].r){//同理
        dep[tr[i].r]=dep[i]+1;
        ans=max(ans,dep[i]+1);
        DFS(tr[i].r);
    }
}
int main() {
    Init();
    DFS(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}