[BZOJ 1051] 受欢迎的牛

最新推荐文章于 2022-08-19 23:32:45 发布

转载最新推荐文章于 2022-08-19 23:32:45 发布 · 133 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/newera/p/9227276.html

本文介绍了解决BZOJ1051问题的方法，通过Tarjan算法进行强连通分量的缩点，并构建DAG图。讨论了在何种条件下存在符合条件的节点，并提供了一个具体的实现代码。

Link:

BZOJ 1051 传送门

Solution:

因为每一个强连通块中的点具有等效性，可以统一处理

tarjan缩点建DAG

发现新图中仅在只有一个出度为1的点时才能出现符合要求的点，统计即可

（否则必然不可能有一个强连通分块是所有点的汇点）

Tips：为了建立新图可以不用储存边集数组，使用邻接表中的数据即可

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN=10005;
vector<int> G[MAXN];
stack<int> st;
bool instack[MAXN];
int n,m,scc,T_stamp,col[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],out[MAXN],cnt[MAXN];

void tarjan(int u) //Tarjan
{
    dfn[u]=low[u]=++T_stamp;
    instack[u]=true;st.push(u);
    
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!dfn[v])
            tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
        else if(instack[v])
            low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scc++;int t=-1;
        while(t!=u)
        {
            t=st.top();st.pop();
            col[t]=scc;cnt[scc]++;
            instack[t]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x].push_back(y);
    }
    tarjan(1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++) //统计
        for(int j=0;j<G[i].size();j++)
        {
            int u=i,v=G[i][j];
            if(col[u]!=col[v]) out[col[u]]++;
        }
    int t=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=scc;i++)
        if(out[i]==0) t++,sum+=cnt[i];
    if(t==1) printf("%d",sum);
    else printf("0");
    return 0;
}