LeetCode刷题-递归方法应用

引言

递归方法是LeetCode刷题中，最常见的方法之一。
递归的原理很简单，每个状态进行操作前，先对上一个状态进行操作。
自身调用，重复迭代。
实际使用中有很多变化，结合实例进行说明。

LeetCode实例

445. 两数相加 II

题目描述

给定两个非空链表来代表两个非负整数。
数字最高位位于链表开始位置。它们的每个节点只存储单个数字。
将这两数相加会返回一个新的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数字都不会以零开头。
进阶:
如果输入链表不能修改该如何处理？换句话说，你不能对列表中的节点进行翻转。
示例:
输入: (7 -> 2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出: 7 -> 8 -> 0 -> 7

解决思路

首先定义一个新的链表节点，用以存储返回结果。将两个链表逐位相加。当然在较长的链表长出来的部分不用相加，直接取值为更长链表的对位值即可。
由于没有考虑进位，所以需要进行一次递归梳理。递归时，对于每一位，都先考察它的前一位是否大于等于10。以此决定进位值为1或0。然后再将本位值与进位值相加。这样就能递归的梳理所有的进位值。
递归部分示意图：

需要说明的是，这是考虑不改变原链表的情况，不然直接在更长的链表进行操作，读者可以自行写出。

代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        //1.计算一下l1和l2的长度
        int len1 = 0, len2 = 0;
        ListNode l = l1;
        while(l != null){
            len1++;
            l = l.next;
        }
        l = l2;
        while(l != null){
            len2++;
            l = l.next;
        }
        //2.对两个l进行调整，长的的为l1
        if(len1 < len2){
            int temp = len1;
            len1 = len2;
            len2 = temp;
            ListNode tempNode = l1;
            l1 = l2;
            l2 = tempNode;
        }
        //3.新建一个链表，存储l1和l2逐位累加结果
        ListNode re = new ListNode(0);
        ListNode head = re;
        //  先加l1长出来的部分
        while(len1 > len2){
            re.next = new ListNode(0);
            re = re.next;
            re.val = l1.val;
            l1 = l1.next;
            len1--;
        }
        //  再加l1和l2共有部分
        while(len1 > 0){
            re.next = new ListNode(0);
            re = re.next;
            re.val = l1.val + l2.val;
            l1 = l1.next;
            l2 = l2.next;
            len1--;
        }
        //4.对新链表用add函数递归进行调整，主要是进位问题
        int last = add(head.next);
        //  如果最高位仍有进位，用head保存；无进位则返回head.next
        if(last == 1){
            head.val = 1;
            return head;
        }else{
            return head.next;
        }
    }

    public int add(ListNode l){
        if(l == null){
            return 0;
        }
        int last = add(l.next);
        l.val += last;
        if(l.val >=10){
            l.val -= 10;
            return 1;
        }else{
            return 0;
        }
    }
}