1007. 素数对猜想 (20)

最新推荐文章于 2022-01-20 13:18:16 发布

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本文介绍了一种基于素数筛选的方法来计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对数量。通过标记非素数并找出所有素数，再判断其差值是否为2来完成计算。

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[100005], a[500005];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int i, j;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(i = 2; i <= 100000; i++)//筛选出素数
    {
        if(a[i] == 0)
        {
            for(j = i + i; j <= 100000; j += i)
                a[j] = 1;
        }
    }


    j = 0;
    for(i = 2; i <= n; i++)//把筛选出的素数挑出
        if(a[i] == 0)b[j++] = i;
    int flag = 0;
    for(i = 0; i < j - 1; i++)//判断是否为素数对
    {
        if(b[i + 1] - b[i] == 2)
            flag++;
    }
    cout << flag;
    return 0;
}