解线性方程组之Jacobi迭代

最新推荐文章于 2024-04-23 16:52:56 发布

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本文深入探讨了解线性方程组的Jacobi迭代方法，对比Gauss-Seidel迭代的相似性和差异，为求解大型线性系统提供实用技巧。

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解线性方程组之Jacobi迭代，Gauss-Seidel迭代类似

% Jacobi方法和Gauss-Seidel方法
clear all
A = [8,-1,1;2,10,-1; 1 1 -5];
b = [1;4;3];  n = length(b);
itermax = 100; iter = 0; tol = 1e-4;
x = zeros(n,1);

while iter<itermax
    iter = iter + 1;
    for i = 1: n
        xnew(i,1) = (b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1)-A(i,i+1:n)*x(i+1:n))/A(i,i);
       % xnew(i,1) = (b(i)-A(i,:)*x+A(i,i)*x(i))/A(i,i);
    end
    if norm(x - xnew)<tol
         break
    else
    x = xnew;
    end
end