线性回归

最新推荐文章于 2024-10-30 22:37:50 发布

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本文介绍了线性回归的基本概念，包括残差、最小二乘法、拟合优度等，并通过可决系数评估模型的好坏。此外，还提供了使用Python进行线性回归分析的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

line model lm

1、残差：估计量 $\hat{Y}$ 和观测值Y的差

2、最小二乘法

是一种求最优解的数学优化技术

离差平方和（TSS）最小＝》离差平方和对回归参数求偏导得出回归参数值

3、拟合优度：

TSS （离差平方和）＝ ESS （回归平方和）＋ RSS（残差平方和）

回归平方和： $\hat{Y}$ 与 $\bar{Y}$ 的差和

残差平方和：Y与 $\hat{Y}$ 的查和

可决系数 $r^{2}$ ＝ ESS／TSS（回归平方和在总离差中的比例，越大拟合优度越高）， $r^{2}$ ＝1 完全拟合， $r^{2}$ ＝0无线性关系

每个系数的t检验

整体的f检验

4、python使用方法

from sklearn.linear_model import LinearRegression
x = data[['balance','interval']]
y = data['sign']
'''拆分训练数据与测试数据 '''
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size = 0.2)
linerg = LinearRegression()
model = linerg.fit(x_train,y_train)
print linerg.intercept_
print linerg.coef_
'''预测'''
y_pre = linerg.predict(x_test)