【自动证明 vs 算法生成】

艺术的生命在乎想象，几乎所有人的生命和情感都是寄放在想象中的。

在我的理解中，数学借助于逻辑发现间接的数量关系，然后提出公式化的解决方案。

为什么机器难以理解一个证明过程？

1. 数千年以来，证明过程都是给人看的，是为迎合人的需要而设计的。

2. 推理中，要判断逻辑式的真假，常需要灵活地借助于常识和背景知识，这对机器来说是困难的。

3.机器擅长于用计算来判断逻辑式的真假，人擅长于用逻辑来判断真假。

人的思维有两个基本的能力要素。

1.符号演算。它不仅是推理的主要部分，符号本身也唤醒和强化着思维中的各种概念。

2. 对现实的模拟。现实模拟在很大程度上弥补了理论的缺失：我们不需要证明它，只需要确定它是否可行。

证明过程和算法过程的关系？证明是严格的理论过程，用来证明某种关系是否成立；算法是一项工程，用来读写输入数据，产生输出。算法在原则上需要理论指导，但它的正确性在很大程度上都是通过测试来保证的；多数的算法和证明过程中，命题逻辑部分（条件部分）都是非常简单的，证明太困难常常是因为研究对象在特征上太抽象，算法太复杂常常是因为数据的处理同目标任务间的相关性太模糊。 没有证据表明，【自动证明和自动算法生成】究竟哪一个更困难。

我比较相信现实中的自动证明过程是依赖于大量计算的，而自动的算法生成尤其需要机器具备人脑思维的能力要素。——是的，如果无法模拟现实（想象），就谈不上算法生成。