网教15. 谁更机智

题目描述

Alice: 上课好无聊啊！！！

Bob：那你想干嘛？

Alice：我们来玩游戏好伐？

Bob：好哇！咋玩？

Alice：我们写n个正整数，然后轮流拿数字，每次可以拿任意多个，每次的得分是这次拿的数字中的最小值，我们俩每次拿数都要让自己的得分与对方的得分差值最大化，我俩试着拿一拿看看最后我比你高多少分吧~

Bob：我拒绝，这明明O(瞬间)就知道答案了为啥还要玩儿

Alice：哇你好厉害，那我写n个数你说按刚才的策略，我先拿，最后比你高多少分，你要是答对了我就嘻嘻嘻

Bob：好，你等着，嘿嘿嘿

输入

第一行输入一个整数T表示用例组数，每组用例第一行输入一个整数n表示要拿的正整数个数，之后输入n个正整数ai

输出

每组用例输出一个整数占一行，表示两人按游戏策略拿完所有数字后Alice比Bob高多少分

数据范围

1<=T<=10,1<=n<=50000,1<=ai<=10^9

样例输入

1

3

1 3 1

样例输出

2

样例解释

Alice拿3，Bob拿1 1，最后两者得分差值是3-1=2

题解：

一开始没读懂题意，后来上网搜，竟然搜到了原题。。（KK's number）这个题的意思是每个人拿的时候目的都是自己减去对方的得分最大，题目没有说清楚。

至于怎么拿？要是我单独做的话我也没有什么思路。。可是我搜题意的时候竟然也搜到了题解。。用dp做，就是找只有前i个数时候的当前最优解，然后让i不断变大直到n为止即可。递推公式就是dp[i] = max(dp[i-1], a[i] - dp[i - 1])，三十行就能写完。

感觉dp真是一个黑科技啊。。。但是思考什么时候用dp，以及得到递推公式，是一个挺麻烦的过程。。。

AC代码：

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<stdlib.h>  
int comp(const void*a,const void*b)  
{  
    return *(long long int*)a - *(long long int*)b;  
}  
long long int a[50005],dp[50005];  
long long max(long long a, long long b)  
{  
    return a > b ? a : b;  
}  
int main()  
{  
    int T;  
    scanf("%d", &T);  
    while (T--)  
    {  
        int n;  
        scanf("%d", &n);  
        int i;  
        for (i = 0; i < n; i++)  
            scanf("%lld", &a[i]);  
        qsort(a, n, sizeof(long long int), comp);  
        long long ans = 0;  
        dp[0] = 0;  
        for (i = 1; i < n; i++)  
            dp[i] = max(dp[i-1], a[i] - dp[i - 1]);  
        printf("%lld\n", dp[n - 1]);  
    }  
    return 0;  
}