网教30. 过桥

题目描述：

小a有x只羊和y只狼，现在，他需要通过一座桥。由于桥面很窄，桥每次只允许通过小a和n只动物。小a很爱动物，所以他每次通过桥时都必须有一只动物陪着他，否则他会很寂寞。并且不论是在墙上或者是在桥的两头，一旦羊的数量少于狼的数量，狼就会开始吃羊。为了不让羊被吃掉，又要让所有动物和小a自己都通过桥，小a至少要过桥多少次？

输入：

多组数据，每一组数据包含三个整数x, y, n (0≤ x, y,n ≤ 200)。

输出：

对于每组数据，如果能顺利顺利过桥并且不损失一头羊，则输出需要的最少过桥次数。否则，输出-1。

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 2↵ 3 3 2↵ 33 33 3↵	以文本方式显示 11↵ -1↵	1秒	64M	0

题解：

（据说这又是一个数论题）

按照以往（暂时已知）的套路，数论题总是可以变成BFS，所以我就用BFS试了试……

开两个结构数组，分别存在河的一边和另一边时候的羊数、狼数、走的次数。然后一个vis[200][200][2]三维分别存羊数、狼数、河的哪边。每次操作的时候是最少带一只动物，最多带n只，在河的两边和桥上都不能出现狼数>羊数的情况。对于符合题意的情况，就加入队列，并标记vis。一直BFS搜索，只到所有的动物都到了对岸，或者front<rear，结束，输出结果。

思路不难，一点一点写就能写出来。代码量（至少是我的代码量）较大，所以写着需要细心。细节的地方容易出千奇百怪的错，所以还是要注意细节。

AC代码：

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
struct node  
{  
    int x, y, index;  
}a[400005], b[400005];  
int vis[205][205][2];  
int x, y, n;  
  
int bfs()  
{  
    int front = 0, rear = 1;  
    a[front].x = x;  
    a[front].y = y;  
    a[front].index = 0;  
    b[front].x = 0;  
    b[front].y = 0;  
    b[front].index = 0;  
    vis[x][y][0] = 1;  
    vis[0][0][1] = 1;  
    int k = 0, flag = 0;  
    while (front < rear)  
    {  
        if (b[front].x == x&&b[front].y == y)  
        {  
            flag = 1;  
            return b[front].index;  
        }  
        if (a[front].index % 2 == 0)  
            k = 0;  
        else  
            k = 1;  
        if (k == 0)  
        {  
            for (int i = 0; i <= n; i++)  
            for (int j = 0; j <= n - i; j++)//i:带上几只羊，j:带上几只狼  
            {  
                if (i + j == 0 || (i != 0 && i < j))  
                    continue;  
                int x1 = a[front].x - i;  
                int x2 = b[front].x + i;  
                int y1 = a[front].y - j;  
                int y2 = b[front].y + j;  
                if (x1 > x || x2 > x || y1 > y || y2 > y || x1 < 0 || y1 < 0)  
                    continue;  
                if (vis[x1][y1][0] == 0 && (x1 >= y1 || x1 == 0) && (x2 >= y2 || x2 == 0))  
                {  
                    vis[x1][y1][0] = 1;  
                    a[rear].x = x1;  
                    a[rear].y = y1;  
                    a[rear].index = a[front].index + 1;  
                    b[rear].x = x2;  
                    b[rear].y = y2;  
                    b[rear].index = b[front].index + 1;  
                    rear++;  
                }  
            }  
        }  
        else  
        {  
            for (int i = 0; i <= n; i++)  
            for (int j = 0; j <= n - i; j++)  
            {  
                if (i + j == 0 || (i != 0 && i < j))  
                    continue;  
                int x1 = a[front].x + i;  
                int x2 = b[front].x - i;  
                int y1 = a[front].y + j;  
                int y2 = b[front].y - j;  
                if (x1 > x || x2 > x || y1 > y || y2 > y || x2 < 0 || y2 < 0)  
                    continue;  
                if (vis[x2][y2][1] == 0 && (x1 >= y1 || x1 == 0) && (x2 >= y2 || x2 == 0))  
                {  
                    vis[x2][y2][1] = 1;  
                    a[rear].x = x1;  
                    a[rear].y = y1;  
                    a[rear].index = a[front].index + 1;  
                    b[rear].x = x2;  
                    b[rear].y = y2;  
                    b[rear].index = b[front].index + 1;  
                    rear++;  
                }  
            }  
        }  
        front++;  
    }  
    return -1;  
}  
int main()  
{  
    int t;  
    scanf("%d", &t);  
    while (t--)  
    {  
        memset(vis, 0, sizeof(vis));  
  
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &n);  
        if (x < y || n < 1)  
            printf("-1\n");  
        else  
        {  
            int ans = bfs();  
            printf("%d\n",ans);  
        }  
    }  
    return 0;  
}