6、建模与模拟：从 Schelling 模型到隐马尔可夫模型

建模与模拟：从 Schelling 模型到隐马尔可夫模型

在建模与模拟领域，Schelling 模型和隐马尔可夫模型（HMM）是两个重要的概念。Schelling 模型展示了基于随机数的系统自组织能力，而 HMM 则用于分析和预测数据序列的性质。

1. Schelling 模型

Schelling 模型主要研究系统中实体的自组织和隔离现象。以下是关于该模型的详细介绍：
- 迭代过程 ：
- 构建组件后，需要将它们组合成单个迭代。 Iterate 函数执行一次迭代的四个步骤，通过循环调用该函数直到满足用户定义的条件（如迭代次数、迭代间的变化次数等），即可运行完整的模拟。

# schelling.py
def Iterate(grid):
    u = Unhappy(grid)
    v,h = CollectGrumps(u,4)
    ev ,eh = FindEmpty(grid)
    Move1Unhappy(v,h,ev ,eh ,grid)

• 试验结果 ：
  • 当网格大小为 100×100，初始配置有 10% 的空单元格时，经过 10,000 次迭代后，组织现象开始显现；到 20,000 次迭代时有所改善，但 30,000 次迭代时改善不再明显，且实体并未完全组织起来。这是因为边界处的实体周围有很多空单元格，它们对当前位置感到满意，尽管系统未完全隔离，但隔离现象已经发生。