9、两层连续体神经网络的调整与学习方法

两层连续体神经网络的调整与学习方法

1. 引言

在神经网络的研究中，连续体神经网络是一种独特的模型。本文将深入探讨两层连续体神经网络的相关内容，包括其模型结构、权重系数的递归调整程序，以及不同实现方式下的学习过程。

2. 两层连续体神经网络模型结构

两层连续体神经网络的第一层包含连续体神经元，第二层输入具有连续特征的神经元。其模型结构由以下表达式描述：
这里 (x_{1l}(n)) 是特征向量的第 (l) 个分量；(y) 是神经网络输出信号；(a_{1l}(i,n)) 是第一层加权向量函数的第 (l) 个分量；(a_{2l}(i,n)) 是第二层的加权向量函数。

3. 权重系数递归调整程序的推导目标

本文的主要目标是推导两层连续体神经网络权重系数的递归调整程序表达式，并分析这些程序的特性。初始时，采用具有有限数量特征的神经元的递归程序表达式：
其中 (Y(a)) 是二次优化泛函；(a(n)) 是系统状态向量（极值函数参数的当前值）；(K^*[L_0×L_0]) 是系数矩阵；(L_0) 是向量 (a) 的维数。

4. 具有特征连续体的神经元调整

关系表达式可以写成标量形式。当 (L →∝) 时，向量 (a) 分量的编号 (i) 和 (j) 被在某个区域 (I) 中连续变化的参数 (i) 和 (j) 取代，对 (j) 的求和被对参数 (j) 的积分所取代。特征连续体情况下的递归调整程序表达式为：
这里 (K^*(i,j)) 是关于两个变量 (i) 和 (j) 的函数。

5. 连续体神经元层的调整

该层连续集中的每个神经元