L1和L2正则化的理解与应用

在机器学习中，正则化是一种常用的技术，用于控制模型的复杂度并避免过拟合。L1和L2正则化是两种常见的正则化方法，它们在损失函数中引入了惩罚项，以限制模型参数的大小。本文将详细介绍L1和L2正则化的原理和应用，并提供相应的源代码。

1. L1正则化（Lasso正则化）
   L1正则化通过将模型参数的绝对值之和加入到损失函数中来实现正则化。它的主要特点是能够将某些模型参数压缩为零，从而实现特征选择的效果。这种特性使得L1正则化在特征稀疏性较高的问题上表现良好。

在实际应用中，L1正则化的惩罚项可以写成如下形式：

L1_regularization = lambda * sum(abs(theta))

其中，lambda是正则化参数，theta是模型的参数向量。在训练过程中，优化算法将同时考虑训练误差和L1正则化项，目标是最小化损失函数。

下面是使用L1正则化的示例代码，以线性回归为例：

from sklearn.linear_model import Lasso

# 创建Lasso回归模型
lasso = Lasso