22、小问题之斐波那契数列探索

小问题之斐波那契数列探索

1. 引言

在编程学习中，从简单问题入手是接触经典算法和编程技巧的好方法。接下来我们将探索一些能用几个相对简短的函数解决的简单问题，这些问题虽小，但能让我们探索到有趣的解题技巧，就把它们当作一个不错的热身吧。

2. 斐波那契数列

2.1 斐波那契数列定义

斐波那契数列是这样一组数：除了第一个和第二个数外，任何一个数都是前两个数之和。数列如下：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…
该数列中第一个斐波那契数的值是 0，第四个数的值是 2。要得到数列中任意第 n 个斐波那契数的值，可以使用公式：
fib(n) = fib(n - 1) + fib(n - 2)

2.2 首次递归尝试

上述计算斐波那契数列中某数的公式（如图 1.1 所示）是一种伪代码形式，可以轻松转换为递归的 Python 函数。（递归函数是指调用自身的函数）。我们首次尝试编写一个函数来返回斐波那契数列中给定的值，代码如下：

def fib1(n: int) -> int:
    return fib1(n - 1) + fib1(n - 2)

我们尝试调用这个函数并传入一个值来运行它：

if __name__ == "__main__":
    print(fib1(5))

哎呀！如果我们尝试运行 fib1.py