7、约束满足问题的多种实例及解决方法

约束满足问题的多种实例及解决方法

1. 澳大利亚地图着色问题

想象你有一张澳大利亚地图，要按州/领地（我们统称“区域”）对其进行着色，且相邻区域不能使用相同颜色。问题是能否仅用三种不同颜色为这些区域着色，答案是肯定的。

为了将此问题建模为约束满足问题（CSP），需要定义变量、域和约束：
- 变量 ：澳大利亚的七个区域，分别是西澳大利亚州、北领地、南澳大利亚州、昆士兰州、新南威尔士州、维多利亚州和塔斯马尼亚州，在CSP中用字符串表示。
- 域 ：每个变量的域是三种可能分配的颜色，这里使用红色、绿色和蓝色。
- 约束 ：相邻区域不能使用相同颜色，使用二元约束（两个变量之间的约束）。

以下是实现这些约束的代码：

from csp import Constraint, CSP
from typing import Dict, List, Optional

class MapColoringConstraint(Constraint[str, str]):
    def __init__(self, place1: str, place2: str) -> None:
        super().__init__([place1, place2])
        self.place1: str = place1
        self.place2: str = place2

    def satisfied(self, assignment: