68、基于CIHF的多定理FS变换协议解析

基于CIHF的多定理FS变换协议解析

1. 引言

在密码学领域，零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）是一个重要的研究方向，它允许证明者向验证者证明某个陈述的真实性，而不泄露任何额外的信息。本文将详细介绍一种基于CIHF（Correlation-Intractable Hash Function）的多定理FS变换协议，该协议在非交互零知识证明（NIZK）方面具有重要的应用。

2. 协议背景与相关工具

为了构建自适应多定理零知识且可靠的NIZK协议，我们需要使用以下工具：
- 哈希族H ：对于所有在时间T内可搜索的亚指数稀疏关系具有相关性难解性，并且是可编程的。
- SID陷门sigma协议ΣOR ：用于语言LOR = L ∨ LDH，具有2−λϵ的可靠性（ϵ > 0）。该协议可以从ΣL和任何用于LDH的SID陷门sigma协议ΣDH得到。
- SID陷门sigma协议ΣNDH ：用于LNDH，同样需要具有2−λϵ的可靠性（ϵ > 0）。

3. NIZK协议的构建

我们将得到的NIZK协议记为Π = (Setup, P, V)，其中Setup算法的工作流程如下：
1. crsL ←$ GenL(1λ)，crsDH ← crsNDH ← ∅，g ←$ G.Gen(1λ)，x ←$ Zp，h ← gx，k ←$ H.Gen(1λ)。
2. 输出 (crsL, crsDH, crsNDH, (g, h), k)。

4. 协议安全