42、去中心化多客户端功能加密（DMCFE）的最优安全概念

去中心化多客户端功能加密（DMCFE）的最优安全概念

在当今的加密领域，功能加密（FE）作为一种先进的加密技术，为数据的安全使用提供了新的解决方案。其中，去中心化多客户端功能加密（DMCFE）在处理多客户端环境下的功能加密问题时表现出了独特的优势。本文将深入探讨DMCFE在不同查询场景下的构造和安全性。

1. 完全查询下的DMCFE构造

在完全查询场景下，我们关注的是为函数类 $F_{IP,poly}^{B,B’}$ 构建一个DMCFE方案。这里，函数 $F_y: (Z_q^*)^n \to Z_q$ 定义为 $F_y(x) := \langle x, y \rangle$，其中 $|x| {\infty} < B$ 且 $|y| {\infty} < B’$，$B, B’ = poly(\lambda) \in N$ 是多项式。

1.1 方案设置（Setup）
- 选择 $n$ 对双正交基 $(H_i, H_i^ )$，其中 $(H_i, H_i^ )$ 是 $(G_1^6, G_2^6)$ 的一对对偶基。
- 采样两个全域哈希函数 $H_1: Tag \to G_1^2$ 和 $H_2: Tag \times Z_q^n \to Z_q$。
- 采样 $S, U, V, T \gets (Z_q^ )^n$，$\theta_i \gets Z_q^ $ 使得 $\sum_{i=1}^{n} \theta_i = 0$。
- 采样 $\zeta_1, \zeta_2, \zeta_3, \zeta_4, p_i, q_i,