37、藤崎 - 冈本变换的完全非延展性分析

藤崎 - 冈本变换的完全非延展性分析

1. 对称密钥加密（SKE）的非延展性定义

在对称密钥加密领域，有三个重要的非延展性安全概念：NM - CPA、NM - CCA1 和 NM - CCA2。给定一组关系 $\mathcal{R}$，一个 SKE 方案 $\Pi$ 对于任意关系 $R \in \mathcal{R}$ 是 NM - ATK 安全的，当且仅当对于任何 NM - ATK 敌手 $A = (A_0, A_1)$，有 $SKE^{nm - atk} {\Pi, A}(\lambda) \approx_c SKE^{nm - atk} {\Pi, A, \$}(\lambda)$。下面是这两个实验的具体定义：

实验 $SKE^{nm - atk}_{\Pi, A}(\lambda)$ ：
1. $K^ \gets^{\$} \mathcal{K}$
2. $(M, s) \gets^{\$} A_0^{O_1}(1^{\lambda})$
3. $m^ \gets^{\$} M$
4. $c^ \gets^{\$} Enc(K^ , m^ )$
5. $(R, c’) \gets^{\$} A_1^{O_2}(M, s, c^ )$
6. $m’ := Dec(K^ , c’)$
7. 若 $(m’ \neq \perp) \land (c’ \neq c^ ) \land R(m^*, m’)$，则返回 1

实验 $SKE^{nm - a