28、实用鲁棒的 CSIDH 分布式密钥生成协议效率分析

实用鲁棒的 CSIDH 分布式密钥生成协议效率分析

1. 引言

在 CSIDH 环境下，分布式密钥生成（DKG）协议的效率至关重要。本文将介绍两种高效鲁棒的 DKG 协议，分析它们的计算和通信成本，并与现有方案进行比较。

2. DKG 协议成本概述

2.1 成本表示

计算成本以协议步骤的顺序运行时间表示，即从开始到结束的总运行时间，包括部分参与方空闲的时间。通信成本以每个参与方的传出通信量表示。

2.2 不同类型 DKG 协议成本

类型	多项式评估 (T_E)	同源计算 (T_I)	承诺方案调用 (T_C)	随机预言机调用 (T_H)
基本 DKG	(2(n - 1)^2 + n\lambda(n + 2))	(2n\lambda + n)	(2n(n + 3))	(2n)
扩展 DKG	(2(n - 1)^2k + n\lambda(n \left\lceil\frac{k}{n}\right\rceil + k + \chi_{n,k}))	(n\lambda(k + \chi_{n,k}) + n\left\lceil\f