18、麦克斯韦方程组：模式与模式传播相关研究

麦克斯韦方程组：模式与模式传播相关研究

在光学领域，对于光的传播、反射、透射等特性的研究一直是重要的课题。本文将围绕二维强度、分层介质以及平面波导中的导波等内容展开详细探讨。

1. 二维强度相关内容

二维强度的表达式为 (MM11_{i,j} := (y_1(x_i) \cdot y_2(y_j))^2)。这里涉及到一些具体的应用操作：
- 打印特定值 ：需要打印出 (M_{00})、(M_{01})、(M_{10})、(M_{11}) 和 (M_{22})。
- 绘制图形 ：
- 以余弦函数表示 (x)，绘制 (M_{00})、(M_{01})、(M_{10}) 和 (M_{11}) 的图形，此时对应的边界条件为“开口端”。
- 以余弦函数表示 (x) 和 (y)，绘制 (M_{00})、(M_{01})、(M_{10}) 和 (M_{11}) 的图形。

2. 分层介质

在几何光学中，我们知道透镜会反射部分入射光。为了减少反射，人们开发了抗反射涂层。而分层介质在光的反射和透射方面有着独特的性质，下面将详细介绍。

2.1 距离为 (d) 的两个界面

在计算菲涅耳公式时，我们采用边界值方法，即通过使边界两侧的场相等，得到反射和透射系数振幅的线性方程组。这里考虑三个介质，假设光垂直入射，每个介质中都有向前和向后传播的波。
- 各界面波的表达式 ：
- 第一个界面之前 ：
- 入射波：(E_i = A