24、多通道图像平均与边缘检测技术解析

多通道图像平均与边缘检测技术解析

多通道图像平均

在处理多通道图像时，平均操作乍一看似乎并不复杂。我们可以简单地对每个通道分别应用平滑掩码来实现平均操作，其公式如下：
[
G’ =
\begin{bmatrix}
G’_1 \
G’_2 \
\vdots \
G’_p
\end{bmatrix}
= H * G =
\begin{bmatrix}
H * G_1 \
H * G_2 \
\vdots \
H * G_p
\end{bmatrix}
]
这个简单的概念还可以扩展到归一化卷积。如果对所有分量应用相同的平滑核，那么使用一个共同的加权图像就足够了，该加权图像可以作为多分量图像的第 (P + 1) 个分量添加。公式如下：
[
\begin{bmatrix}
G’_1 \
G’_2 \
\vdots \
G’_P \
W’
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
(H * (W \cdot G_1)) / (H * W) \
(H * (W \cdot G_2)) / (H * W) \
\vdots \
(H * (W \cdot G_P)) / (H * W) \
H * W
\end{bmatrix}
]

当多分量图像表示可以映射到角坐标的特征时，会出现一种特殊情况。例如，边缘的方向或周期性信号的相位等特征就属于这种情况。这些特征是