22、图像像素处理与滤波技术详解

图像像素处理与滤波技术详解

1. 像素处理与插值滤波

在像素处理中，插值滤波是一项关键技术。为了获得更好的插值效果，可采用非递归和递归滤波器相结合的方式，如式（10.78）所示：
[
\hat{h}(\tilde{k}) = \cos\left(\frac{1}{2} \pi\tilde{k}\right) + \sum_{r=2}^{R} h_r \left[\cos\left(\frac{(2r - 3)}{2} \pi\tilde{k}\right) - \cos\left(\frac{1}{2} \pi\tilde{k}\right)\right] \frac{1}{1 - \alpha + \alpha \cos\left(\pi\tilde{k}\right)}
]
使用递归滤波器时，由于式（10.78）中(\hat{h}(\tilde{k}))关于递归滤波器参数(\alpha)是非线性的，最小二乘优化会变成非线性问题，需要迭代技术来解决优化问题。

对于几何变换的快速算法，主要基于两个原则：
- 高效利用插值系数计算 ：计算分数位移的插值系数需要大量计算，且每次位移都需要不同的系数。因此，应设计变换方式，使某一次变换仅需恒定位移。若无法实现，可预先计算不同分数位移的插值系数并保存备用。
- 分解为一维几何变换 ：插值是可分离的过程，利用这一特性可将二维及更高维的几何变换分解为一系列一维变换，从而显著减少运算量。

2. 图像平均操作概述

图像平均操作在低级图像处理中至关重要，是更复杂特征提取算子的基础。在简单情况