51、自组织神经模糊推理系统：SONFIS 模型介绍与性能评估

自组织神经模糊推理系统：SONFIS 模型介绍与性能评估

1. 引言

如今，大多数机器学习模型依赖于非常僵化的结构，如大多数人工神经网络，人工神经元的配置及其连接必须提前定义。用户需定义一组参数来构建特定模型，例如神经元数量，这在许多实际问题中是关键且困难的决策，缺乏经验的用户可能难以确定最佳架构。

为解决这一问题，研究人员提出改进 ANFIS 模型，为其架构赋予灵活性。新模型能够改变拓扑结构，自动调整架构以对复杂的高维数据进行建模，可应用于许多工程和科学领域。

2. ANFIS：自适应网络模糊推理系统

ANFIS 由 Jyh - Shing Roger 于 1993 年提出，是在自适应神经网络框架下实现的模糊推理系统，能基于人类智能和数据样本构建输入 - 输出映射。

2.1 ANFIS 架构

ANFIS 被视为神经模糊模型，适用于对定义不明确和不确定的系统进行建模。它采用 Takagi 和 Sugeno 的模糊“if - then”规则，前提和结果参数从训练数据集中推断得出。其架构由五层神经元组成：
1. 第一层（模糊化层） ：计算给定输入 $x_i$ 满足语言量词 $A^{(k)} i$ 的程度，输出由高斯型隶属函数给出：
$\mu {A^{(k)} i}(x_i; \eta^{(k)}_i) = \exp\left[-\left(\frac{x_i - \nu^{(k)}_i}{\sigma^{(k)}_i}\right)^2\right]$
其中 $\eta^{(k)}_i = {\nu^{(k)}_i,