Greatest Common Increasing Subsequence poj-1423

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

元素不会背元素周期表

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分类专栏： DP

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本文介绍了解决最长公共递增子序列问题的一种方法，使用动态规划算法，通过两个数组a[]和b[]，计算出它们之间的最长公共递增子序列的长度。通过示例详细说明了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

This is a problem from ZOJ 2432.To make it easyer,you just need output the length of the subsequence.

Input
Each sequence is described with M - its length (1 <= M <= 500) and M integer numbers Ai (-2^31 <= Ai < 2^31) - the sequence itself.
Output
output print L - the length of the greatest common increasing subsequence of both sequences.
Sample Input
1

5
1 4 2 5 -12
4
-12 1 2 4
Sample Output

是个模板题，今天同学问我，我表达能力有限，只能在这里写篇博客出来了。

用DP[]数组存储a[]数组和b[]数组各个点之间所组成的公共递增子序列的个数。

eg1（这里数组的下标从1开始）:

a[] : 1 4 2 5 -12

b[] : -12 1 2 4

从a[1]开始遍历b[]数组，看在b[]数组中有多少和a[1]相等的数，将dp[]值加1.

eg2:

a[1]:

b[1]=-12 b[2]=1 b[3]=2 b[4]=4

dp[1]=0 dp[2]=1 dp[3]=0 dp[4]=4

a[2]:

dp[1]=0 dp[2]=1 dp[3]=0 dp[4]=2

a[3]:

dp[1]=0 dp[2]=1 dp3]=2 dp[4]=2

a[4]:

dp[1]=0 dp[2]=1 dp[3]=2 dp[4]=2

a[5]:

dp[1]=0 dp[2]=1 dp[3]=3 dp[4]=2

其实就是求在b[]数组中，最大值为a[i]的子序列。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int t,n,m,sum;
    int a[5200],b[5200],dp[5200];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1; i<=m; i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        sum=0;

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int k=0;
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if(a[i]==b[j] && dp[j]<k+1)
                    dp[j]=k+1;
                else if(a[i]>b[j])
                {
                    if(dp[j]>k)
                        k=dp[j];
                }
                sum=max(sum,dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
        if(t)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}