142. Linked List Cycle II

本文介绍了一种高效检测链表中是否存在环,并定位环起始节点的方法。利用快慢指针原理,在不使用额外空间的情况下找出环的入口点。同时探讨了如何解除链表中的环及判断两个单链表是否相交。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:

Can you solve it without using extra space?


使用额外空间,hash保存访问过的节点

public ListNode detectCycle(ListNode head)
	{
		HashSet<ListNode> hashset=new HashSet<>();
		if(head==null||head.next==null)
			return null;
		hashset.add(head);
		ListNode node=head.next;
		while(node!=null)
		{
			if(!hashset.contains(node))
			{
				hashset.add(node);
				node=node.next;
			}
			else {
				return node;
			}
		}
		return null;
	}



不使用额外空间

https://discuss.leetcode.com/topic/27868/concise-java-solution-based-on-slow-fast-pointers

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c300101fs1l.html


首先我们看下面这张图:

设:链表头是X,环的第一个节点是Y,slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c,如图所示。环的长度是L。

第一次相遇时slow走过的距离:a+b,fast走过的距离:a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍,所以fast走的距离是slow的两倍,有 2(a+b) = a+b+c+b,可以得到a=c(这个结论很重要!)

我们发现L=b+c=a+b,也就是说,从一开始到二者第一次相遇,循环的次数就等于环的长度。

我们已经得到了结论a=c,那么让两个指针分别从X和Z开始走,每次走一步,那么正好会在Y相遇!也就是环的第一个节点。


扩展问题



3. 如何将有环的链表变成单链表(解除环)?

4. 如何判断两个单链表是否有交点?如何找到第一个相交的节点?


3. 在上一个问题的最后,将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

4. 如何判断两个单链表是否有交点?先判断两个链表是否有环,如果一个有环一个没环,肯定不相交;如果两个都没有环,判断两个列表的尾部是否相等;如果两个都有环,判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。


public ListNode detectCycle(ListNode head) {
	ListNode slow = head, fast = head;
	while(fast != null && fast.next != null) {
		fast = fast.next.next;
		slow = slow.next;
		if (slow == fast) {
			while (head != slow) {
				head = head.next;
				slow = slow.next;
			}
			return slow;				
		}
	}			
	return null;
}

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