142. Linked List Cycle II

最新推荐文章于 2022-05-19 13:04:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-19 13:04:17 发布 · 256 阅读

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本文介绍了一种高效检测链表中是否存在环，并定位环起始节点的方法。利用快慢指针原理，在不使用额外空间的情况下找出环的入口点。同时探讨了如何解除链表中的环及判断两个单链表是否相交。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:

Can you solve it without using extra space?

使用额外空间，hash保存访问过的节点

public ListNode detectCycle(ListNode head)
	{
		HashSet<ListNode> hashset=new HashSet<>();
		if(head==null||head.next==null)
			return null;
		hashset.add(head);
		ListNode node=head.next;
		while(node!=null)
		{
			if(!hashset.contains(node))
			{
				hashset.add(node);
				node=node.next;
			}
			else {
				return node;
			}
		}
		return null;
	}

不使用额外空间

https://discuss.leetcode.com/topic/27868/concise-java-solution-based-on-slow-fast-pointers

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c300101fs1l.html

首先我们看下面这张图：

设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示。环的长度是L。

第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c（这个结论很重要！）。

我们发现L=b+c=a+b，也就是说，从一开始到二者第一次相遇，循环的次数就等于环的长度。

我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。

扩展问题

3. 如何将有环的链表变成单链表（解除环）？

4. 如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？

3. 在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

4. 如何判断两个单链表是否有交点？先判断两个链表是否有环，如果一个有环一个没环，肯定不相交；如果两个都没有环，判断两个列表的尾部是否相等；如果两个都有环，判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
	ListNode slow = head, fast = head;
	while(fast != null && fast.next != null) {
		fast = fast.next.next;
		slow = slow.next;
		if (slow == fast) {
			while (head != slow) {
				head = head.next;
				slow = slow.next;
			}
			return slow;				
		}
	}			
	return null;
}