P1035 棋盘覆盖 （二分图匹配、最大网络流)

描述

给出一张n*n(n<=100)的国际象棋棋盘，其中被删除了一些点，问可以使用多少1*2的多米诺骨牌进行掩盖。

输入格式

第一行为n，m（表示有m个删除的格子）
第二行到m+1行为x,y，分别表示删除格子所在的位置
x为第x行
y为第y列 

输出格式

一个数，即最大覆盖格数

二分图最大匹配

二维的棋盘可以转换为一维来表示，比如8*8棋盘上的点（6,5），转换为相应的一维id=44，点(x,y)转换公式为id=(x-1)*n+y-1 。

首先给用bfs或者dfs给棋盘染色，相邻的点染成不同的颜色，忽略被删除的点，dfs会爆栈，这里使用bfs。

特别注意例如以下情况，若bfs或dfs只以找到的第一个未删除的点为起点进行，则无法将如图“中间”的点进行正确染色导致匹配数不正确。

O O O O O O

O X X X X O

O X O O X O

O X O O X O

O X X X X O

O O O O O O

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1.使用HopcroftKarp算法，遍历棋盘，给颜色不同且相邻的点添加一条边，所求就是最大匹配数。O((E + V) sqrt(