40. Combination Sum II

最新推荐文章于 2020-02-12 03:09:08 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-12 03:09:08 发布 · 153 阅读

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本文介绍了一种解决组合求和问题的算法实现，该问题要求在给定候选数集合中寻找所有可能的组合，使得这些组合的和等于目标值。文章详细解释了如何通过回溯法并结合排序和特定的跳过逻辑来避免重复解，同时提供了完整的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a collection of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

Each number in C may only be used once in the combination.

Note:

All numbers (including target) will be positive integers.
The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set [10, 1, 2, 7, 6, 1, 5] and target 8,
A solution set is:

[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

每个候选元素只能用一次，最终的结果里面不允许有重复的集合，根Combination Sum I 一样总体是排序以后回溯+规定顺序，从小到大搜寻满足条件的组合，但是候选元素本身就有可能存在重复的元素，例如这里排序之后是[1,1,2,5,6,7,10]，虽然限制了从小到大取元素，每次从上次搜寻的index基础上+1再继续搜索，但是仍有可能生成重复的集合[1,2,5]，第一次的1来自Index=0，第二次的1来自index=1。

那怎么处理呢？hash是下策，从产生上抑制才是优的选择，是否可以碰到重复元素，就忽略呢？例如只考虑第一个1，第二个2忽略，

这样会产生丢失解的情况，以给出的例子中的解[1,1,6]，很容易发现这样处理是不妥的。解决办法应该采取把这两个1 “捆绑”的思想，限制第二个1只有当第一个1在“使用中”的时候才能够使用，而不能够单独使用，因为单独使用的效果和第一个1重复，这样避免了丢失解又不生成重复集合。

public class Solution {
    boolean[] onstack;
	List<List<Integer>> retlist=new ArrayList<>(64);
	ArrayList<Integer> arraylist=new ArrayList<>(64);
	
	
	public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target)
	{
		int len=candidates.length;
		onstack=new boolean[len];
		
		Arrays.sort(candidates);
		dfs(candidates, target, 0, -1);
		
		return retlist;
	}
	
	public void dfs(int[] arr,int t,int sum,int lastindex)
	{
		if(sum>t)
			return ;
		if(sum==t)
		{
			
			retlist.add(new ArrayList<>(arraylist));
			return ;
		}
		
		for(int i=lastindex+1;i<arr.length;i++)
		{
			if(i>0&&arr[i]==arr[i-1])
		        if(lastindex!=i-1)
		            continue;
			
			if(!onstack[i])
			{
				onstack[i]=true;
				arraylist.add(arr[i]);
				dfs(arr, t, sum+arr[i], i);
				arraylist.remove(arraylist.size()-1);
				onstack[i]=false;
			}
		}
	}
}