87. Scramble String

最新推荐文章于 2021-08-22 16:17:09 发布

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本文介绍了一种判断两个字符串是否可以通过互换子串的方式相互转换的算法。通过递归方式，将字符串分割成不同部分并检查每部分是否能够匹配。文章提供了具体的实现代码，并解释了如何验证两个字符串是否为Scramble字符串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string s1, we may represent it as a binary tree by partitioning it to two non-empty substrings recursively.

Below is one possible representation of s1 = "great":

    great
   /    \
  gr    eat
 / \    /  \
g   r  e   at
           / \
          a   t

To scramble the string, we may choose any non-leaf node and swap its two children.

For example, if we choose the node "gr" and swap its two children, it produces a scrambled string "rgeat".

    rgeat
   /    \
  rg    eat
 / \    /  \
r   g  e   at
           / \
          a   t

We say that "rgeat" is a scrambled string of "great".

Similarly, if we continue to swap the children of nodes "eat" and "at", it produces a scrambled string "rgtae".

    rgtae
   /    \
  rg    tae
 / \    /  \
r   g  ta  e
       / \
      t   a

We say that "rgtae" is a scrambled string of "great".

Given two strings s1 and s2 of the same length, determine if s2 is a scrambled string of s1.

摘自：http://blog.unieagle.net/2012/10/23/leetcode%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%9Ascramble-string%EF%BC%8C%E4%B8%89%E7%BB%B4%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92/

http://blog.youkuaiyun.com/doc_sgl/article/details/12401335

http://blog.sina.com.cn/s/blog_45b8132001019ofc.html

简单的说，就是s1和s2是scramble的话，那么必然存在一个在s1上的长度l1，将s1分成s11和s12两段，同样有s21和s22。
那么要么s11和s21是scramble的并且s12和s22是scramble的；
要么s11和s22是scramble的并且s12和s21是scramble的。

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由于一个字符串有很多种二叉表示法，貌似很难判断两个字符串是否可以做这样的变换。

对付复杂问题的方法是从简单的特例来思考，从而找出规律。
先考察简单情况：
字符串长度为1：很明显，两个字符串必须完全相同才可以。
字符串长度为2：当s1="ab", s2只有"ab"或者"ba"才可以。
对于任意长度的字符串，我们可以把字符串s1分为a1,b1两个部分，s2分为a2,b2两个部分，满足（(a1~a2) && (b1~b2)）或者（(a1~b2) && (a1~b2)）

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注意这里的单词切分，"g r e a t"，中间有4个位置，任意一个位置都算一种切分方法。

public static boolean isScramble(String s1, String s2)
	{
   
    	if(s1.length() != s2.length()) return false;
		if(s1 .compareTo(s2)==0) return true;

		int[] A=new int[26];
		for(int i = 0; i < s1.length(); i++)
			A[s1.charAt(i)-'a']++;

		for(int j = 0; j < s2.length(); j++)
			A[s2.charAt(j)-'a']--;

		for(int k = 0; k < 26; k++)
			if(A[k] != 0) return false;

        for(int i = 1; i < s1.length(); i++)
		{
			if(isScramble(s1.substring(0,i), s2.substring(0,i)) && isScramble(s1.substring(i), s2.substring(i)))
				return true;
			if(isScramble(s1.substring(0,i), s2.substring(s2.length()-i))&& isScramble(s1.substring(i), s2.substring(0,s2.length()-i)))
				return true;
		}
		return false;
    }