【排序算法之选择排序】

概要：本期主要学习排序算法中的选择排序，会着重讲解算法的核心思想、时空复杂度分析以及代码的实现。

一、选择排序

选择排序很类似插入排序，也会见数组分为已排序区域和未排序区域。它和插入排序的区别是：选择排序每次会将未排序区域中的最小元素插入已排序区域的末尾。

二、核心思想

假定有一个n个元素的无序数组(初始化 i = 0)：

1. 选择数组中的第i元素作为最小值参照，与数组中其余的n-1个元素做对比。比较过程中动态标记其中最小的元素，完成一轮比较后，交换最小元素和第i个元素的位置。到这里，一轮排序结束，确定了一个元素的最终位置
2. 执行n-1次上述过程，当i == n-1时，完成数组排序，并且数组为升序排列。
   跳转到这个网页，直观地感受选择排序吧：）

三、时空复杂度分析

时间复杂度的分析依旧从三个层面分析：最好、最坏和平均。

1. 最好的情况是数组有序，需要执行n个元素的n轮比较，时间复杂度为O(n^2)。
2. 最坏的情况是数组逆序，也需要执行n个元素的n轮比较，时间复杂度为O(n^2)。
3. 一般情况下，选择排序也是需要执行n个元素的n轮比较，时间复杂度为O(n^2)。
   强调一点，选择排序不是稳定排序，排序执行过程中都会与未排序区域的最小值元素交换位置，这破坏了算法的稳定性。
   空间复杂度为O(1),因为只有在发生交换元素时才会占用常数级的空间。选择排序是原地排序算法。

四、代码实现

下面展示C++的实现源码：

void SortFuncation::SelectSort(QVector<int> _vec)
{
    if(_vec.length() <= 1)
    {
        return ;
    }
    QTime _beginTime = QTime::currentTime();
    qDebug()<<QString::fromLocal8Bit("开始时间：")<<_beginTime.toString("hh:mm:ss:zzzz");
    int _iLen = _vec.length();//记录vector的长度
    for(int i = 0;i < _iLen-1;i ++)
    {
        int _iMin = i;
        for(int j = i;j < _iLen;j ++)
        {
            if(_vec.at(_iMin) > _vec.at(j))
            {
                _iMin = j;
            }
        }
        /* 将未排序区域的最小元素插入已排序区域的末尾 */
        int _iTemp = _vec.at(i);
        _vec[i] = _vec[_iMin];
        _vec[_iMin] = _iTemp;
    }
    QTime _endTime = QTime::currentTime();
    qDebug()<<QString::fromLocal8Bit("结束时间：   ")<<_endTime.toString("hh:mm:ss:zzzz");
    qDebug()<<QString::fromLocal8Bit("选择排序耗时：")<<_beginTime.msecsTo(_endTime)<<"ms";
    return ;
}

结尾

到这里，我们针对平均时间复杂度为O(n^2)的排序算法的学习已经结束了，下面浅浅做一些总结：

算法名称	是否为原地排序	是否为稳定排序	最好的时间复杂度	最坏的时间复杂度	平均的时间复杂度
冒泡排序	是	是	O(n)	O(n^2)	O(n^2)
插入排序	是	是	O(n)	O(n^2)	O(n^2)
选择排序	是	否	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)

欧克，今天的学习就到这，下期我们学习归并排序：）