【排序】堆排序

堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

代码实现(升序)：

//交换两个数
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
	HPDataType tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
//调堆，使其成为大堆
void AdjustDown(HPDataType* a, size_t n, int root)
{

	size_t parent = root;
	size_t child = parent * 2 + 1;

	while (child < n)
	{
		//找左右孩子小的
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
		{
			++child;
		}
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);

			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
//升序->大堆 
void HeapSort(int* a, size_t n)
{
	assert(a);
	//建大堆
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}

	size_t end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
}

特性总结：

1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(1)
4. 稳定性：不稳定