基本排序算法的python实现-优快云博客

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排序可以分为：

内部排序：数据记录在内存中进行排序
外部排序：因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

内部排序又可以分为：

比较排序，时间复杂度O(nlogn) ~ O(n^2)，主要有：冒泡排序，选择排序，插入排序，归并排序，快速排序，希尔排序，堆排序等。
非比较排序，时间复杂度可以达到O(n)，主要有：计数排序，基数排序，桶排序等

下面依次介绍每种排序算法

1冒泡排序bubble sort

基本思想：通过两两比较，每次确定一个最大的元素

def bubble_sort(nums):
    for i in range(len(nums)-1):
        for j in range(len(nums)-i-1):
            if nums[j]>nums[j+1]:
                nums[j+1],nums[j]=nums[j],nums[j+1]
    return nums

2选择排序select sort

基本思想：数组前段有序，后段无序；每次将后段中的最小元素选择出来，将其与后段的第一个元素交换位置

def select_sort(nums):
    for i in range(len(nums)):
        index=nums.index(min(nums[i:]))
        nums[i],nums[index]=nums[index],nums[i]
    return nums

3插入排序 insert sort

基本思想：数组前段有序，后段无序；每次将后段中的第一个元素插入到前段中合适的位置

def insert_sort(nums):
    for i in range(1,len(nums)):
        temp=nums[i]
        j=i-1
        while(j>=0)and nums[j]>temp :
            nums[j+1]=nums[j]
            j-=1
        nums[j+1]=temp
    return nums

4归并排序 merge sort

基本思想：

将原数组分成左右两个子序列，假如每个子序列是按升序排列的，依次比较它们的第一个元素，可以将其合并成一个更大的升序序列；用递归的方法处理子序列，直到子序列的长度为1或2，可以很容易地对其进行排序

def merge_sort(nums):
    if len(nums) <2: 
        return nums
    mid = int((len(nums) / 2))
    left = merge_sort(nums[:mid])
    right = merge_sort(nums[mid:len(nums)])
    result = []
    while len(left) > 0 and len(right) > 0:
        if (left[0] <= right[0]):
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0))
    if (len(left) > 0):
        result.extend(left)
    else:
        result.extend(right)
    return result

5快速排序 quick sort

基本思想：

将数组的第一个元素作为基准pivot，将剩余元素按照是否大于该基准分为两组：less和greater；如果这两组元素都是有序的，则最终的顺序为less+pivot+greater;递归地处理两个子分组，直到它们变成有序的为止

def quick_sort(nums):
    if len(nums) < 2:
        return nums
    else:
        pivot = nums[0]
        # sub-array of all the elements less than the pivot
        less = [i for i in nums[1:] if i <= pivot]
        # sub-array of all the elements greater than the pivot
        greater = [i for i in nums[1:] if i > pivot]
        return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)

6希尔排序shell sort

基本思想：缩减增量排序

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

def shell_sort(nums):
    gap=int(len(nums)/2) #排序的分组
    while gap>0:
        for i in range(gap,len(nums)):
            j=i-gap
            while nums[j]>nums[i] and j >=0:
                nums[j],nums[i]=nums[i],nums[j]
                j-=gap
                i-=gap
        gap=int(gap/2)
    return nums

7堆排序 heap sort

基本思想：

堆排序是利用堆的特性对记录序列进行排序的一种排序方法。堆可以看做一个完全二叉树，同时该完全二叉树满足双亲结点大于等于孩子结点（大顶堆），或者双亲结点小于等于孩子结点（小顶堆）。大顶堆产生顺序序列，小顶堆产生逆序序列。

N个元素建立二叉堆，将原来无序的序列（数组）插入到二叉树（线性二叉树），在插入的过程中不断调整二叉树为最小堆或者最大堆。在全部插入完毕之后，此时并未排序完毕，但是已经建立起最小堆或者最大堆，堆中每一个根节点都是当前树或子树中的最小值或最大值，此时还需要进行进一步的调整来完成最终的排序。

def heap_sort(nums):
    def sift_down(nums, start, end):
        root = start
        while True:
            # 从root开始对最大堆调整
            child = 2 * root + 1
            if child > end:
                break
            # 找出两个child中较大的一个
            if child + 1 <= end and nums[child] <nums[child + 1]:
                child += 1
            if nums[root] < nums[child]:
                # 最大堆小于较大的child, 交换顺序
                nums[root], nums[child] = nums[child], nums[root]
                # 正在调整的节点设置为root
                root = child
            else:
                # 无需调整的时候, 退出
                break
    # 从最后一个有子节点的节点开始调整最大堆
    first = len(nums) // 2 - 1
    for start in range(first, -1, -1):
        sift_down(nums, start, len(nums) - 1)
    # 将最大的放到堆的最后一个, 堆-1, 继续调整排序
    for end in range(len(nums) -1, 0, -1):
        nums[0], nums[end] = nums[end], nums[0]
        sift_down(nums, 0, end - 1)
    return nums

8桶排序

基本思想：

假设输入数据的范围确定,可以按照一定的跨度将该区间划分为若干个桶。把每一个输入数据放到相应的桶里，同时对每一个桶内部进行排序。最后再把桶合并。

def bucket_sort(nums):
    #设置桶的大小
    buckets = [0] * ((max(nums) - min(nums))+1)
    #设置桶中元素的值
    for i in range(len(nums)):
        buckets[nums[i]-min(nums)] += 1
    #将桶中元素存到B，此时B有序
    B=[]
    for i in range(len(buckets)):
        if buckets[i] != 0:
            B += [i+min(nums)]*buckets[i]
    return B

9计数排序

基本思想：

利用哈希的方法，将每个数据出现的次数都统计下来。哈希表是顺序的，所以我们统计完后直接遍历哈希表，将数据再重写回原数据空间就可以完成排序。

def count_sort(nums):
    #最终排好序的数组
    B=[0]*len(nums)
    #计算用来存储计数的数组C的长度
    maxNum=max(nums)
    minNum=min(nums)
    cLength=maxNum-minNum+1
    C=[0]*cLength
    #将原数组中数字出现的次数存储到C中
    for i in range(len(nums)):
        #datalist[i]-min表示datalist中下标为i的值应该放到C中哪个位置去
        C[nums[i]-minNum]+=1
    #将C中数组元素的值（每个值出现的次数）加上前一个数字出现的次数
    for i in range(1,cLength):
        C[i]+=C[i-1]
    #遍历A中元素，将它放入B中最终应该在的位置
    for i in range(len(nums)):
        #C[datalist[i]-minNum]表示截止datalist[i]，小于等于datalist[i]的有多少
        B[C[nums[i]-minNum]-1]=nums[i]
        #c中记录的值得数量应该减1，因为那个对应的元素已经到B里面了
        C[nums[i]-minNum]-=1
    return B

10基数排序

基本思想：

按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。

def radix_sort(nums):
    bucket = [[], [], [], [], [], [], [], [], [], []] #can not use [[]]*10
    bucket1 = [[], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
    for i in nums:
        bucket[i%10].append(i)
    lst1 = []
    for b in bucket:
        lst1.extend(b)
    for i in lst1:
        index=int(i/10%10)
        bucket1[index].append(i)
    lst2 = []
    for b in bucket1:
        lst2.extend(b)
    return lst2

一些参考链接：

排序可视化 https://visualgo.net/en/sorting

排序算法复杂度速查表 https://linux.cn/article-7480-1.html

常见排序算法的分析及实现

https://blog.youkuaiyun.com/qq_33414271/article/details/78528891

https://blog.youkuaiyun.com/qq_33414271/article/details/79129353