数字图像处理1：图像缩放功能的插值算法

图像缩放功能的插值算法

简介

在 Matlab 下对图像分别采用最近邻插值、双线性插值、三次插值 3 种算法进行 0. 5 倍、3 倍缩放，对这 3 种算法实现的缩放效果和原图做出比较。

最近邻插值算法

最近邻插值算法又称为零阶插值，就是令变换后像素的灰度值等于距它最近的输入像素的灰度值。
最近邻插值算法简单，在许多情况下都能得到满意的结果，但是当图像中的像素灰度级有细微变化时，
该方法会在图像中产生人为加工的痕迹。

function[im_n] = myNearest(im,ratio)
%最邻近插值，ratio是比例
    
    %得到图像的行数、列数、以及每像素的维数（防止出现三幅图像）
    [line,row,v]=size(im);
    %新的行数和列数,预分配内存
    line_n = round(ratio * line);
    row_n = round(ratio * row);
    %循环
    x_n = 1 : line_n;
    y_n = 1 : row_n;
    %防止溢出
    x = round(x_n * (line - 1) / (line_n - 1) + (line_n - line) / (line_n - 1) );
    y = round(y_n * (row - 1) / (row_n - 1) + (row_n - row) / (row_n - 1) );    
    im_n(x_n,y_n) = im(x,y);
end

双线性插值算法

双线性插值算法又称双线性内插，经过放大或缩小若干倍之后，目标图像 Im(x y) 点坐标所对应的源图像坐标 (x ∗ m/m’ y ∗ n/n’) 通常为浮点数，假设为 P 点，用 P (i_x + u_x i_y + u_y) 表示， 其中 i_x，i_y 分别表示整数部分，u_x，u_y 分别表示小数部分。由其相邻 4 个点的灰度值的线性关系计算 P 点的灰度值，即 P 点的灰度值由这 4 个相邻点共同决定，距 P 点越近，则影响因子越大， 反之影响因子越小，对于 (i_x i_y) 点，x 方向上 u_x 的值越大，其影响因子越小，i_y 方向上 u_y 的值越大，其影响因子越小，所以 (i_x i_y) 点的影响值为 Im(i_x i_y) ∗ (1 − u_x) ∗ (1 − u_y)，其余 3 个点类似。
P 点的灰度值计算公式：
P (x y) = (1 − u_x) ∗ (1 − u_y) ∗ Im(i_x i_y) + (1 − u_x) ∗ u_y ∗ Im(i_x i_y + 1) + u_x ∗ (1 − u_y) ∗ Im(i_x + 1 i_y) + u_x ∗ u_y ∗ Im(i_x + 1 i_y + 1)

function [im_b] = myBilinear(im, ratio)
%双线性内插算法    
    
    %得到图像的行数、列数、以及每像素的维数（防止出现三幅图像）
    [line,row,v]=size(im);
    %便于后面的计算
    im = double(im);
    %新的行数和列数,预分配内存
    line_n = round(ratio * line);
    row_n = round(ratio * row);
    %向量化循环,防止溢出
    x_n = 1 : line_n - 1;
    y_n = 1 : row_n - 1;
    %投影回去的位置
    x = x_n * (line - 1) / (line_n - 1) + (line_n - line) / (line_n - 1);
    y = y_n * (row - 1) / (row_n - 1) + (row_n - row) / (row_n - 1);
   % x = x_n * (line - 1) / (line_n) + (line_n -<