UVa 1645 - Count（递推）

最新推荐文章于 2020-02-25 19:04:39 发布

wcr1996

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分类专栏：算法竞赛入门经典（第二版）第十章数学概念与方法文章标签： uva

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算法竞赛入门经典（第二版）第十章数学概念与方法专栏收录该内容

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本文探讨了如何计算具有特定结构的树形图的数量，即对于给定的节点数n，找出所有可能的树结构中，满足每个节点的子节点数量相同的方案数。通过数学推导得出递推公式，并使用C++实现算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个数n，求n个结点的树有多少种结构满足每个结点的子结点数相同。

n结点树，除去根结点，有n-1个结点，根结点的每棵子树需要完全相同，所以根结点的子树个数k，满足(n-1)%k==0。然后就可以递推打表了。

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1010,mod=1000000007;
int a[maxn]={0,1},t,n;
void pre(){
    for(int i=1;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<i;++j){
            if((i-1)%j) continue;
            a[i]+=a[j];
            a[i]%=mod;
        }
    return;
}
int main(){
    pre();
    while(cin>>n)
        cout<<"Case "<<++t<<": "<<a[n]<<endl;
    return 0;
}