克鲁斯卡尔算法(Kruskal)模板

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本文详细介绍了克鲁斯卡尔算法的基本思想及其实现过程，包括使用优先队列和并查集来判断是否产生回路。通过具体代码示例展示了如何应用该算法求解最小生成树问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转载于：http://escorter.blogbus.com/logs/35108198.html

克鲁斯卡尔算法的基本思想：
考虑问题的出发点: 为使生成树上边的权值之和达到最小，则应使生成树中每一条边的权值尽可能地小。
具体做法: 先构造一个只含 n 个顶点的子图 SG，然后从权值最小的边开始，若它的添加不使SG 中产生回路，则在 SG 上加上这条边，如此重复，直至加上 n-1 条边为止。

判断是否产生回路可以用并查集
每次用选择权边最小的边可以用优先队列

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const long Max=101;
struct node
{
    long from;
    long to;
    long cost;
};
int set[Max];
priority_queue<node> q;
bool operator <(const node &a, const node &b)
{
    return a.cost>b.cost;
}

long find(long x)
{
    long i=x,r=x,j;
    while(set[r]!=r)
        r=set[r];
    while(i!=r)
    {
        j=set[i];
        set[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
void merge(long a,long b)
{
    long x,y;
    x=find(a);
    y=find(b);
    if(x!=y)
        set[x]=y;
}

long Kruskal()
{
    long rs=0,i;
    node e;
    for(i=0;i<Max;i++)
        set[i]=i;
    while(!q.empty())
    {
        e=q.top();
        q.pop();
        if(find(e.from)!=find(e.to))
        {
            merge(e.from,e.to);
            rs+=e.cost;
        }
    }
    return rs;
}
int main()
{
    /*
        while(!q.empty())  //清空
        {
            q.pop();
        }
        while(m--)     //边数
        {
            scanf("%ld%ld%ld",&e.from,&e.to,&e.cost);
            q.push(e);
            swap(e.from,e.to);//无向图
            q.push(e);
        }
        rs=Kruskal();
        printf("%ld\n",rs);
    }
    return 0;*/
}