【模板】最小生成树Kruskal

最新推荐文章于 2025-05-26 01:24:24 发布
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#kruskal #图论 #最小生成树 #模板

本文介绍了如何运用Kruskal算法解决最小生成树问题，详细讲解了算法的基本思想，并给出了模板题目和相应的代码实现。通过将边按长度排序，利用并查集维护联通块，确保构造出的树是最小生成树。当图不连通时，输出orz作为标记。

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  1. 基本介绍
  2. 模板题目
  3. 代码实现

基本介绍

最小生成树问题一般有两种解法 Prim和Kruskal 因为之前学过并查集所以果断选择先学后者

Kruskal是一种利用并查集来求解最小生成树的算法 它将每一个联通块当作一个集合
先将边按从小到大的顺序排序 现在每一个点都是孤立的 并且自己成为一个集合 然后按排好的顺序枚举边 如果边连着两个集合 就加入最小生成树 一直到选出来n-1条边

用结构体存储 起点 终点 长度


struct point{
    int x;
    int y;
    int z;
};
point a[size];

自定义sort 


bool cmp(point a,point b)
{
    return a.z<b.z;
}

感觉梳理不出什么来 都挺好理解的…
直接结合一下模板题目吧

模板题目

题目描述
如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个

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最小生成树模板——kruskal算法
HangHug_L的博客
02-25 665
kruskal算法 kruskal算法主要解决稀疏图，代替堆优化的dijkstra算法。 假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网，则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为： 先构造一个只含 n 个顶点，而边集为空的子图，若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点，则它是一个含有 n 棵树的一个森林。 之后，从网的边集 E 中选取一条权值最小的边，若该条边的两个顶点分属不同的树，则将其加入子图， 也就是说，将这两个顶点分别所在的两棵树合成一棵树；反之，若该条边的两个顶点已落在同一棵树上
Kruskal最小生成树模板
老痒的农舍
03-13 202
感谢博主：https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7223625.html?utm_source=itdadao&amp;utm_medium=referral写的挺好的，建议大家看看。 #include &lt;iostream&gt; #include &lt;cstdio&gt; #include &lt;cstring&gt; #include &lt;al...
Kruskal模板
放纵不羁爱自由
04-21 274
int Map[Max][Max]; int father[Max];///存放根节点 int n,m; struct node { int a,b,c; }p[50005]; int cmp(node p1,node p2)///边的排序按照权值从小到大排列 { return p1.c&lt;p2.c; } int Find(int i...
最小生成树【模板】并查集+Kruskal算法
最新发布
2303_81066780的博客
05-26 435
Kruskal算法总是优先选择最小权重的边并查集高效地维护了连通性按秩合并和路径压缩保证了算法效率最终得到的生成树总权重最小（本例为7）
最小生成树kruskal模板
11-26 124
算法思路：每次选取权值最小的边，判断这两个点是否在同一个集合内，如果在则跳过，如果不在则加上这条边的权值 可以使用并查集储存结点，可以快速判断结点是否在同一集合内。 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath&...
最小生成树 （kruskal 模板）
我是蒋卫升呀~
11-11 223
题目链接 题意：给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz 思路：首先，把这个无向图看成一个一个个离散的点，保存边，对边从小到大排序，要用到并查集对边进行合并，这样可以避免形成环，如果，最后边的数目是n-1，那么最小生成树就求出来了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node { ...
最小生成树 (Kruskal模板)
代码行
04-30 269
1576: 最小生成树 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 340  解决: 145 [提交][状态][讨论版] 题目描述 Farmer John has been elected mayor of his town! One of his campaign promises was to bring internet connectivity to all farm...
克鲁斯卡尔算法(Kruskal)
weixin_30563917的博客
08-14 335
克鲁斯卡尔算法的基本思想： 考虑问题的出发点: 为使生成树上边的权值之和达到最小，则应使生成树中每一条边的权值尽可能地小。 具体做法: 先构造一个只含 n 个顶点的子图 SG，然后从权值最小的边开始，若它的添加不使SG 中产生回路，则在 SG 上加上这条边，如此重复，直至加上 n-1 条边为止。 判断是否产生回路可以用并查集 每次用选择权边最小的边可以用优先队列 #include...
最小生成树-kruskal 模板
everlasting的博客
09-06 279
#include #include #include #include #include #define ll long long using namespace std; struct node{ int s,t,len; friend bool operator < (node a,node b){ return a.len>b.len; } }e[20020]; int n
最小生成树（Kruskal算法）模板
李静静
03-08 745
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 100 int u[MAX];//边起始点 int v[MAX];//边终点 int w[MAX];//边权值 int p[MAX];//并查集 int r[MAX];//保存的边的序号 int n,m;//n是结点数,m是
最小生成树kruskal模版
mazicwong的博客
02-04 344
kruskal : 按权排,每次取权最小且不构成回路的加入,直到取完n-1条边  (用并查集解决不构成回路) /* hdu 1233 最小生成树 kruskal */ #include #include #include #include #include #include #include #include #include #in
最小生成树模板——Kruskal算法
H4ppyD0g的博客
02-13 270
把n个点的中m条边的边权按照从小到大排序，然后遍历这m条边，如果这一条边两端的两个不连通，就合并，如果连通了，这条边就作废（这里用到了并查集的知识）。一直到用到的边数为n-1条，因为生成一个树只需要n-1条边。 代码： #include &amp;lt;iostream&amp;gt; #include &amp;lt;cstdio&amp;gt; #include &amp;lt;algorithm&amp;gt; using namespa...
最小生成树的常用模板（Kruskal算法+Prim算法）
weixin_43791787的博客
10-06 242
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JiangHxin/article/details/101145893 1.Kruskal算法 （时间复杂度O （m log m)) 算法思想：1.建立一个并查集，每个点构成一个集合； 2.将边进行从小到大进行排序，依次扫描边edge(u,v,w); 3.如果u和v 属于同一个集合，那么跳过这轮循环； 4.如果不属于同一个集合，则把u、v合...
最小生成树Kruskal算法模板（c/c++）
我要夺回那失落的荣光
03-29 678
最小生成树的Kruskal算法网上的介绍层出不穷。 个人理解：在不构成回路的情况下，优先选择最短的边，若有n个点，则选择n-1条边 下面是模板 参照例题 “”“公路村村通”或者 hdu1863 公路村村通 #include"iostream" #include"algorithm" using namespace std; int f[1009]; int s=0; int chang=0; s...
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ...
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03-23 736
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 110000; struct Edge { int f, t, d; }es[MAXN]; int n, m, fa[MAXN];int find(int x) { return fa[x] ==
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01-22
Kruskal算法用于寻找图中的最小生成树，通过按权重升序处理所有边并仅当连接两个不同集合的节点时才添加该边来构建最小生成树。以下是使用C++实现Kruskal算法的一个通用模板： ```cpp #include #include #include...
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