剑指offer-面试题 47：礼物的最大价值

最新推荐文章于 2022-06-26 08:50:03 发布

wchzh2015

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分类专栏：剑指 offer

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本文探讨了一个m×n棋盘上的礼物价值路径问题，通过动态规划算法计算从左上角到右下角能获得的最大礼物价值。给出了具体实现代码及样例分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。

你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。

给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

注意：

m,n>0m,n>0

样例：

输入：
[
  [2,3,1],
  [1,7,1],
  [4,6,1]
]

输出：19

解释：沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。

解法一

class Solution {
public:
    int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.size() == 0)
            return 0;
        
        for(int i=1; i<grid[0].size(); i++)
        {
            grid[0][i] += grid[0][i-1];
        }
        for(int i=1; i<grid.size(); i++)
        {
            grid[i][0] += grid[i-1][0];
        }
        for(int i=1; i<grid.size(); i++)
        {
            for(int j=1; j<grid[0].size(); j++)
            {
                grid[i][j] += max(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
            }
        }
        return grid[grid.size()-1][grid[0].size()-1];
        
    }
};