二叉树的存储、遍历、建立

最新推荐文章于 2024-07-19 15:53:07 发布

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本文详细介绍了二叉树的三种存储方式：顺序存储和二叉链表，以及四种遍历方法：前序、中序、后序和层序遍历。此外，还探讨了如何根据遍历序列建立二叉树，强调了不同遍历序列组合能唯一确定二叉树的情况。

二叉树的存储：

1、顺序存储：

对于一般的二叉树，添加一些空结点，使之成为完全二叉树。按照完全二叉树层序编号，把结点依次存储在一维数组中。把空结点设置为“^”。

2、二叉链表：

二叉树树每个结点最多有两个孩子，所以为它设计一个数据域和两个指针域的链式存储结构，我们称这样的链表叫做二叉链表。其中data是数据域，lchild和rchild都是指针域，分别存放指向左孩子和右孩子的指针。

typedef struct BiTNode
{
	TElemType data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;

遍历二叉树

二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点都被访问一次且仅被访问一次。

1、前序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。

2、中序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树。

3、后序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。

4、层序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则从树的第一层，也就是根结点开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。

前序遍历算法：

void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T == NULL)
		return;
	printf("%c", T->data);
	PreOrderTraverse(T->lchild);
	PreOrderTraverse(