L2-020. 功夫传人（BFS）

最新推荐文章于 2025-02-06 15:12:17 发布

吴贝贝97

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分类专栏：团体程序设计天梯赛-练习集

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本文介绍了一道关于算法竞赛的题目，名为“功夫传人”。该题目要求根据给定的师门谱系关系和功夫传承规则，计算所有得道者的功力总值。通过构建数据结构和使用广度优先搜索算法解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L2-020. 功夫传人

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=10⁵）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, ..., N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

K_i ID[1] ID[2] ... ID[K_i]

其中K_i是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。K_i为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过10¹⁰。

输入样例：

10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3

输出样例：

// 刚开始用的是从徒弟向上遍历结果超时了(n^2)
// 用邻接矩阵存储师徒关系，然后进行广度优先遍历(n+e)
// 按照题目的叙述，得道弟子都为叶子结点，碰到得道弟子时，先乘（1-r）再乘倍数。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
struct Data {
	double gongli = 0;
	double beishu = 1;
	vector<int> tudi;
};

int main()
{
	//freopen("data.txt", "r", stdin);
	int N;
	double Z, r, cnt = 0;
	cin >> N >> Z >> r;
	vector<Data> peo(N);
	peo[0].gongli = Z;
	r /= 100;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		int K;
		cin >> K;
		if (K == 0) {
			double beishu;
			cin >> beishu;
			peo[i].beishu = beishu;
			continue;
		}

		for (int j = 0; j < K; j++)
		{
			int id;
			cin >> id;
			peo[i].tudi.push_back(id);
		}
	}
	// 当只有一人时
	if (N == 1)
	{
		printf("%d", int(peo[0].beishu * peo[0].gongli));
		return 0;
	}

	// 进行广度优先遍历，用队列即可
	queue<int> q;
	q.push(0);
	while (!q.empty())
	{
		vector<int> d;
		d = peo[q.front()].tudi;

		for (int i = 0; i < d.size(); i++)
		{
			// 如果下一个结点是叶子结点，就不入队，还需要计算结果。
			if (peo[d[i]].beishu > 1) { 
				cnt += peo[q.front()].gongli * (1 - r) * peo[d[i]].beishu;
			}
			else
			{
				peo[d[i]].gongli = peo[q.front()].gongli * (1 - r);
				q.push(d[i]);
			}
		}
		q.pop();
	}
	printf("%d", (int)cnt);
	return 0;
}