给定序列a，选k个数排成一排，从左往右扫，如果当前数小于上一个数，那么当前数变成上一个数，然后形成最后的序列，问形成的序列有多少种

题目

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 3005, mod = 1e9 + 7;
int a[maxn], b[maxn], cnt_low[maxn];//cnt_low[i]表示小于i的数字个数
int sum[maxn][maxn];//前缀和
int f[maxn][maxn];//f[i][j]表示选了i个数（不一定是原始序列的前i个），最大的数是j的方案数
									//转移：f[i][j] = f[i - 1][1] + f[i - 1][2] + ... + f[i - 1][j - 1](前i-1选的最大数小于j，那么第i个数就得选j) + f[i - 1][j]（第i个数在小于等于j的数字中随便选）
void init(int n, int m){
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			//f[i][j] = 1;
			f[i][j] = 0;
			sum[i][j] = 0;
		}
	}
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		cnt_low[i] = 0;
	}
}
void solve(){
	int n, i, j;
	cin >> n;
	for(i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i];
		b[i] = a[i];
	}
	sort(b + 1, b + n + 1);
	int m = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;
	init(n, m);
	for(i = 1; i <= n; i++){
		a[i] = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i]) - b;
		cnt_low[a[i]]++;
	}
	for(i = 1; i <= m; i++){
		cnt_low[i] += cnt_low[i - 1];
	}
	// for(i = 1; i <= n; i++){
	// 	a[i] = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i]) - b;
	// 	if(!cnt_low[a[i]]) cnt_low[a[i]] = a[i];不能这样写，因为b是去重过的，a[i]的排名不能代表小于等于a[i]的个数（小于真实值）
	// 	else cnt_low[a[i]]++; 
	// }
	for(i = 1; i <= n; i++){
		for(j = 1; j <= m; j++){
			if(cnt_low[j] >= i){//小于等于j的数字要多于或等于i，f[i][j]才不为零
				if(i == 1) f[i][j] = 1;
				else f[i][j] = sum[i - 1][j] % mod;
			}
			sum[i][j] = (sum[i][j - 1] + f[i][j]) % mod;
		}
		cout << sum[i][m] << '\n';
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int T;
	cin >> T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}