HDU4655【题意+分析】

最新推荐文章于 2019-08-13 11:49:56 发布

Beyyes

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分类专栏： ACM 文章标签： HDU4655

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本文探讨了一个涉及排列和涂色的算法问题，通过实例解析如何通过观察顺序来实现结果的最大化，并详细说明了代码实现过程中的挑战与解决方法。包括除法取模的正确使用、求逆元的替代方案以及模运算中溢出情况的处理。此外，文章还复习了模运算的基本概念，提供了一种简洁高效的解决方案。

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哎这题有点意思。。

一开始肿么看都不理解题意，发现好多ACM题都这样，好多英文意思不能完全理解，只得照样例猜啦，猜不出来？？那就靠神队友解释了，囧。

就是排列，涂色使结果最大化。

反正别人的博客把这题的题意解释的很清楚了，我这只小牛就把自己的拙思路稍提一下。

也许做题多了马上就能感觉出这题当 a1,an,a2,an-1这样排列顺序效果会最大化，囧。

关键是代码实现的过程也很坎坷，自己一开始以为前面的减少的部分可能会与后面减少的部分有冲突，其实不然，还是自己没深入分析，，，

那这样就用总的情况减掉会有“冲突”的情况就行了。

除法取模，根本木有。。

要不就求逆元，可实际上不用，递推一下就OK了。

还有又顺便复习了一下取模过程中可能出现的溢出情况。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
//除法取模显然有错误啊，都可能出来0了。。。
typedef __int64 LL;
LL a[1000005];
LL b[1000005];
LL sum1[1000005];
LL sum2[1000005];
LL min(LL a,LL b)
{
    if(a>b) return b;
    else return a;
}
const int maxn=1000000007;
int main()
{
    int case_num;
    scanf("%d",&case_num);
    while(case_num--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%I64d",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        int temp1=1,temp2=n;
        for(int i=1;i<=n;i+=2)
            b[i]=a[temp1++];
        for(int i=2;i<=n;i+=2)
            b[i]=a[temp2--];
        sum1[0]=1;
        sum1[1]=b[1];
        sum2[n]=b[n];
        sum2[n+1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            sum1[i]=sum1[i-1]*b[i]%maxn;
        }
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            sum2[i]=sum2[i+1]*b[i]%maxn;
        }
        long long ans=(sum1[n]%maxn)*(n%maxn)%maxn;
        long long temp=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            temp=(temp%maxn+(((min(b[i],b[i-1])*sum1[i-2])%maxn)*(sum2[i+1]%maxn))%maxn)%maxn;
        }
        ans=(ans-temp+maxn)%maxn;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}