bzoj1087 [SCOI2005]互不侵犯King

最新推荐文章于 2019-07-04 22:58:56 发布

wanherun

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分类专栏：刷题总结文章标签：状压dp

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本文介绍了一道关于状压动态规划的经典题目，并提供了详细的代码实现。通过对状态压缩的理解及运用，实现了从输入到求解的过程，特别适用于算法竞赛中解决复杂组合问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

状压dp的一道题，还是比较简单的。

一遍自己AC，可以的。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int n,k;
int way[500],size;
int lar[500];
bool kx[500][500];
LL dp[10][500][100];
LL Ans;
void write(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<(x&1);
        x=x>>1;
    }
    cout<<endl;
}
int get_lar(int x)
{
    int Ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(x&1)Ans++;
        x=x>>1;
    }
    return Ans;
}
bool check(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fx=(x>>(i-1))&1;
        if(fx)
        {
            fy=(y>>(i-1))&1;
            if(fy)return false;
            fy=(y>>(i-2))&1;
            if(fy)return false;
            fy=(y>>(i))&1;
            if(fy)return false;
        }
    }
    return true;
}
void DFS(int st,int num)
{
    if(st>n){
        way[++size]=num;
    //  write(way[size]);
        return;
    }
    DFS(st+1,num);
    DFS(st+2,num+(1<<(st-1)));
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    DFS(1,0);
    for(int i=1;i<=size;i++)
    {
        for(int j=1;j<=size;j++)
            if(check(way[i],way[j])&&check(way[j],way[i]))kx[i][j]=true;
                else kx[i][j]=false;
    }
    for(int i=1;i<=size;i++)
        lar[i]=get_lar(way[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=size;i++)
        dp[1][i][lar[i]]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=k;j++)
        {
            for(int p=1;p<=size;p++)
            {
                for(int q=1;q<=size;q++)
                {
                    if(kx[p][q])
                    {
                        if(j>=lar[p])dp[i][p][j]+=dp[i-1][q][j-lar[p]];
                    }
                }
            }
        }
    }
//  for(int i=1;i<=size;i++)
//  {
//      for(int j=1;j<=size;j++)
//          cout<<kx[i][j];
//      cout<<endl;
//  }
//  for(int i=1;i<=n;i++)
//  {
//      for(int j=1;j<=size;j++)
//      {
//          for(int p=0;p<=k;p++)
//              cout<<i<<" "<<j<<' '<<p<<" :"<<dp[i][j][p]<<endl;
//      }
//  }
    Ans=0;
    for(int i=1;i<=size;i++)
        Ans+=(LL)dp[n][i][k];
    cout<<Ans;
    return 0;
}