流水线装配问题

本文介绍了一种采用动态规划解决双流水线最短路径问题的方法,通过计算两个流水线上各站点间的传输代价和不同流水线间站点的转换代价,确定了从起点到终点的最短运输时间和路径。

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#include<iostream>

using namespace std;

const int n=7;
//采用动态规划方法
//c[1][j]表示第一条流水线上第j个站点的运输代价,j=0,1,2...,n
//c[2][j]表示第二条流水线上第j个站点的运输代价
//x[1][j]表示第一条流水线上第j个站点到第二条流水线上第j+1个站点的传输代价,j=1,2,...n-1
//x1表示第一条流水线上第n个站点到目的地的传输代价
//x2表示第二条流水线上第n个站点到目的地的传输代价
int fastPipeLine(int c[3][n+1],int x[3][n],int x1,int x2)
{
 int t1[n+1];//t[j]表示第一条流水线上到达第j个站点最短时间,j=1,2...,n
 int t2[n+1];//t[j]表示第二条流水线上到达第j个站点最短时间,j=1,2...,n
 int l1[n+1];//l1[j]表示达到第一条流水线上第j个站点最快经过的流水线,值为1或2,j=2,3,...n
 int l2[n+1];//l1[j]表示达到第一条流水线上第j个站点最快经过的流水线,值为1或2,j=2,3,...n
 int t;//表示从源点到目标点最快使用时间
 int l;//表示到目标点经过的流水线,l=1或2
 int j;
 t1[1]=c[1][0]+c[1][1];
 t2[1]=c[2][0]+c[2][1];
 for(j=2;j<=n;j++)
 {
  if(t1[j-1]+c[1][j]<=t2[j-1]+x[2][j-1]+c[1][j])
  {
   t1[j]=t1[j-1]+c[1][j];
   l1[j]=1;
  }
  else
  {
   t1[j]=t2[j-1]+x[2][j-1]+c[1][j];
   l1[j]=2;
  }
  if(t2[j-1]+c[2][j]<=t1[j-1]+x[1][j-1]+c[2][j])
  {
   t2[j]=t2[j-1]+c[2][j];
   l2[j]=2;
  }
  else
  {
   t2[j]=t1[j-1]+x[1][j-1]+c[2][j];
   l2[j]=1;
  }
 }
 if(t1[n]+x1<=t2[n]+x2)
 {
  t=t1[n]+x1;
  l=1;
 }
 else
 {
  t=t2[n]+x2;
  l=2;
 }
 cout<<"最短运输时间是:"<<t<<endl;
 cout<<"经过的路线是:"<<endl;
 cout<<"经过流水线"<<l<<"到达目标点"<<endl;
 int flag; //表示到目的点是经过哪条流水线
 if(l==1) flag=0;//flag为0表示是从第1条流水线到目的地
 else flag=1;
 for(j=n;j>=2;j--)
 {
  if(flag==0)
  {
   cout<<"经过流水线"<<l1[j]<<"到达站"<<j<<endl;
   if(j>2 && l1[j-1]==2) flag=1;
  }
  else
  {
   cout<<"经过流水线"<<l2[j]<<"到达站"<<j<<endl;
   if(j>2 && l2[j-1]==1) flag=0;
  }
 }
 if(flag==1) cout<<"从源点经过流水线2到达站点1"<<endl;
 else cout<<"从源点经过流水线1到达站点1"<<endl;
 return t;
}

void main()
{
 int c[3][n+1];
 int i,j;
 cout<<"输入出发点经过流水线1到站点1的运输代价:";
 cin>>c[1][0];
 cout<<"输入出发点经过流水线2到站点1的运输代价:";
 cin>>c[2][0];
 for(i=1;i<=2;i++)
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   cout<<"输入从流水线"<<i<<"到站点"<<j<<"的运输代价:";
   cin>>c[i][j];
  }
 }
 int x[3][n];
 for(j=1;j<n;j++)
 {
  cout<<"输入在"<<"第1条流水线的站点"<<j<<"到第2条流水线的站点"<<j+1<<"的运输代价:";
  cin>>x[1][j];
 }
 for(j=1;j<n;j++)
 {
  cout<<"输入在"<<"第2条流水线的站点"<<j<<"到第1条流水线的站点"<<j+1<<"的运输代价:";
  cin>>x[2][j];
 }
 int x1,x2;
 cout<<"输入从最后站点经过流水线1到目标点的运输代价:";
 cin>>x1;
 cout<<"输入从最后站点经过流水线2到目标点的运输代价:";
 cin>>x2;
 fastPipeLine(c,x,x1,x2);
}

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