华为实习生面试题-跳跃比赛 C++实现

师兄参加了华为的实习生招聘，我也蹭了一下热闹。

一、题目描述

给出一组正整数，你从第一个数向最后一个数方向跳跃，每次至少跳跃1格，每个数的值表示你从这个位置可以跳跃的最大长度。计算如何以最少的跳跃次数跳到最后一个数。

输入描述

第一行表示有多少个数n

第二行开始依次是1到n个数，一个数一行

输出描述

输出一行，表示最少跳跃次数。

示例1

输入

7

2

3

2

1

2

1

5

输出

3

说明

7表示接下来要输入7个正整数，从2开始。数字本身代表可以跳跃的最大步长，此时有2种跳法，为2-2-2-5和2-3-2-5都为3步。

二、分析

一开始看到这题就觉得难受，好麻烦的题目，师兄和我说是用动态规划做，要写出迭代方程什么的。

仔细想过之后，想起运筹学中确实是这么解这一类题的，不过那是把方案一起解出来了——也就是题中的“2-2-2-5和2-3-2-5”。可是题目要求的答案只是“最少跳跃次数”，并没有说要给出方案，说明还是可以取巧的。

先整理一下规律，假设第i步到达了第k个位置（从0开始编号），那么前面所有的位置应该都能在第i步或第i步之前到达，在下图中标为橙色。

下面开始走一边用例。第0步，此时能到达的点就是起点，所以也就第一个点被标记。同时可以计算出下一step能到达的最远位置为2（第一个格子的位置0 + 该格中的数字2），也就是从左到右数第3个格子，接下来把能到达的格子涂色。