LintCode-最大子数组 III

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给定整数数组和k，找到k个不重叠子数组使其和最大。数组元素必须连续，返回最大和。对于数组[-1,4,-2,3,-2,3]和k=2，答案是8。要求时间复杂度为O(n)，可通过预处理求解最大子数组和。" 80754198,5783076,Linux硬件信息与服务查询Shell脚本,"['Linux', 'shell脚本', '系统管理', '服务器监控']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数数组和一个整数k，找出k个不重叠子数组使得它们的和最大。

每个子数组的数字在数组中的位置应该是连续的。

返回最大的和。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

给出数组[-1,4,-2,3,-2,3]以及k=2，返回 8

注意

子数组最少包含一个数

挑战

要求时间复杂度为O(n)

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相关题目 Expand

分析：做不到题目要求的挑战，只能想到前i个数里面取了j段，这样dp[i][j] = max(dp[p][j-1]+f(p+1,i)),其中f(i，j)表示数组从i到j的最大子数组和，其中f可以通过预处理得到

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @param k: An integer denote to find k non-overlapping subarrays
     * @return: An integer denote the sum of max k non-overlapping subarrays
     */
    int maxSubArray(vector<int> nums, int k) {
        // write your code here
        vector<vector<int> > dp(nums.size()+1,vector<int>(k+1,INT_MIN));
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            dp[i][0] = 0;
        for(int i=1;i<=nums.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=min(i,k);j++)
            {
                int endMax = 0;
                int mx = INT_MIN;
                for(int p = i;p>=j;p--)
                {
                    endMax = max(nums[p-1],nums[p-1]+endMax);
                    mx = max(mx,endMax);
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[p-1][j-1]+mx);
                }
            }
        }
        return dp[nums.size()][k];
    }
};