POJ 2184 Cow Exhibition (变种01背包)

最新推荐文章于 2020-04-10 13:28:56 发布

原创最新推荐文章于 2020-04-10 13:28:56 发布 · 789 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp #poj #2184 #背包

算法—背包专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个在给定s值和f值（包括正负数）的条件下，如何通过01背包算法调整s和f的取值，以达到使s的和与f的和均为非负数的同时，最大化s+f的总和的目标。文章详细介绍了问题的解决策略，包括如何通过开大数组和改变取值方向来处理负数情况。

题意：有一些奶牛，他们有一定的s值和f值，这些值有正有负，最后让保证s的和为非负且f的和为非负的情况下，s+f的最大值。
思路：很明显的就是取与不取的问题，对于这类问题的第一想法就是背包，但是这道题目很明显与一般的背包不同，因为有负数，但是联想到以前也有这种将负数存入下标的情况，那就是将数组开大，换一种存法
我们用dp[i]存放每个s[i]能得到的最佳F，那么我们就可以根据s[i]的取值采取两种不同的01背包取法，在取完之后，然后再根据背包的有无再去求得最佳答案即可

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[200005];
const int inf = 1<<30;

int main()
{
    int n,s[200],f[200],i,j,ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i = 0; i<=200000; i++)
            dp[i] = -inf;
        dp[100000] = 0;
        for(i = 1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d",&s[i],&f[i]);
        for(i = 1; i<=n; i++)
        {
            if(s[i]<0 && f[i]<0)
                continue;
            if(s[i]>0)
            {
                for(j = 200000; j>=s[i]; j--)//如果s[i]为整数，那么我们就从大的往小的方向进行背包
                    if(dp[j-s[i]]>-inf)
                        dp[j] = max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);
            }
            else
            {
                for(j = s[i]; j<=200000+s[i]; j++)//为负数则需要反过来
                    if(dp[j-s[i]]>-inf)
                        dp[j] = max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);
            }
        }
        ans = -inf;
        for(i = 100000; i<=200000; i++)
        {
            if(dp[i]>=0)
                ans = max(ans,dp[i]+i-100000);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}