POJ 1276 Cash Machine (完全背包问题)

原创于 2015-03-22 21:27:02 发布 · 661 阅读

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#POJ #1276 #完全背包 #c++

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本文介绍了一个经典的背包问题求解算法，通过动态规划方法找到最接近且不超过给定价值的物品组合。利用一维DP数组存储可能达到的最大价值，并通过逆向遍历更新策略确保了高效求解。

题意：给出一个价值sum，然后给出n，代表n个方案，接着n对代表个数与价值，要求最接近sum，但不超过sum的价值。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;

int dp[100010];

int main()
{
    int sum ,i ,j ,k ,n;
     while(~scanf("%d%d",&sum,&n)){

        int m[20],v[20];
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>m[i]>>v[i];
        if(sum==0){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        if(n==0){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;

        int MAX=0,tem;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=MAX;j>=0;j--)
                if(dp[j])
                    for(k=1;k<=m[i];k++){
                        tem=j+k*v[i];
                        if(tem>sum)
                            continue;
                        dp[tem]=1;
                        if(tem>MAX)
                            MAX=tem;
                    }
        cout<<MAX<<endl;
     }
     return 0;
}