排序算法（五）堆排序

最新推荐文章于 2024-10-27 21:30:45 发布

wangxin110000

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分类专栏：面试/ACM/相关文章标签：排序算法堆排序

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本文深入探讨了堆数据结构的最小堆与最大堆的概念，详细介绍了如何将数组转换为最小堆的核心代码，并阐述了堆排序算法的工作原理，包括插入、删除操作以及排序过程。

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堆分最小堆，最大堆

最小堆是父亲小于儿子，最大堆相反

堆排序的核心代码是将数组堆化

下面这个函数是将杂乱的数组调整为一个最小堆，这里没有采用链表，堆排序是对数组排序，逻辑上是树状存储，物理上还是数组

void makeMinHeap(int *p,int num)//把一个数组变成最小堆 num为数组长度
{
	int last=0;
	if(num%2==0)
	{
		last=num/2-1;
	}
	else last=num/2;
	for (int i=last;i>=0;--i)
	{
		//对每个根节点调整
		adjustHeap(p,num,i);	
	}
}


void adjustHeap(int *p,int num,int i)//i为需要调整的节点
{
	int lastIndex=num-1;
		if(2*i+1<lastIndex) //说明有左右子节点
		{
				if (p[2*i+1]<=p[i]&&p[2*i+1]<=p[2*i+2])
				{
					swap(&p[2*i+1],&p[i]);
					adjustHeap(p,num,2*i+1);
				}
				if (p[2*i+2]<=p[i]&&p[2*i+2]<=p[2*i+1])
				{
					swap(&p[2*i+2],&p[i]);
					adjustHeap(p,num,2*i+2);
				}
		}
		else if (2*i+1==lastIndex)
		       //只有左子节点
		{
			if (p[i]>p[2*i+1])
			{
				swap(&p[i],&p[2*i+1]);
			}
		}	
}

堆还有插入与删除：

插入是将在尾巴上插入新节点插入以后要重新调整堆

删除是删除头节点，用尾巴节点覆盖它

堆排序就是一个不断删除（输出头结点）头结点，用尾巴替代头结点然后调整堆的过程；