A Flexible New Technique for Camera Calibration----张正友相机标定经典原文中文翻译

       做相机校正时用到了张正友相机标定的方法。了解到Opencv和Matlab中的相机标定都是用的张正友相机标定方法，很经典的方法，但是我在网上竟然没有找到它的中文翻译文章。我回头仔细看了张正友相机标定的英文原文，大致是看明白了过程是什么。于是就想着翻译一下，逐字逐句的来真的翻译时，才发现自己的英文水平真的很有限~~，这里本着不放弃的精神，坚持翻译完算法的讲解部分。有些地方真的不明白怎么翻译合适，希望各位同仁们赶快来纠正我错误的地方，我想能有个像样的翻译版本供大家查看，我将感激不尽。

      张正友相机标定--A Flexible New Technique for Camera Calibration。原文免费下载地址。

    从原文的第3面开始：即从“2 Basic Equations“开始 到“4 Degenerate Configurations”那部分结束。

    现在开始我的翻译：

2基本方程

    我们来测试相机内参矩阵的约束条件，内参矩阵是通过观察一个平面获得的。我们现在从本文中使用的符号开始。

2.1符号

    一个二维点表示为：m=[u,v]^T。一个三维点表示为：M=[X,Y,Z]^T。我们使用来表示增广向量，方法是在向量中加一个1作为最后一个元素：和。相机模型使用常用的针孔模型建模：即一个3D点M和它的投影图像之间的关系，如下：

                       （1）

    其中s是一个任意的缩放因子，（R,T）叫做外参，是连接世界坐标系系统与相机坐标系系统的旋转与平移矩阵，A叫做内参矩阵，如下所示：

       (u0,v0)是主点位置，是图像在u轴和v轴的尺寸因子，参数描述的是图像两个坐标系的扭曲因子。

我们使用缩写方式A^-T代表(A^-1)^T或者(A^T)^-1。

2.2模板平面和它对应图像之间的单应性矩阵

   

    通常，我们假定模板平面在世界坐标系系统的Z=0处。我们将旋转矩阵