A Hybrid Framework for Evolutionary Multi-Objective Optimization AI 阅读

进化多目标优化算法广泛用于解决具有多个冲突目标的最优化问题。然而，基本进化多目标优化算法存在一些不足，例如收敛到帕累托最优前沿的速度较慢，没有有效的终止准则，以及缺乏理论收敛证明。为了克服这些不足，通常会使用包含局部搜索模块的混合进化多目标优化算法。但是，影响混合进化多目标优化算法性能的因素有很多，比如局部搜索中使用的标量化函数类型和局部搜索的频率。在本文中，我们解决了一些这些问题，并提出了一个混合进化多目标优化框架。所提出的混合进化多目标优化框架具有模块化结构，可用于实现混合进化多目标优化算法。考虑了NSGA-II、MOEA/D和MOEA/D-DRA作为进化多目标优化算法的这个框架的一个示例实现被提出。实现了基于梯度的序列二次规划方法作为用于局部搜索的标量化函数的单目标优化方法。因此，在数值实验中只考虑了连续可微函数。数值实验证明了所提出的框架的有用性。

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Key Points

• 重点罗列：
  
  1. 存在两个主要研究领域解决多目标优化问题：多准则决策制定（MCDM）和基于进化算法的多目标优化（EMO）。
  2. MCDM旨在帮助决策者识别最偏好的解决方案，常将多目标优化问题简化为单目标优化问题。
  3. EMO算法使用个体种群，寻找接近帕累托最优前沿的非支配解，不涉及偏好信息或目标简化。
  4. EMO算法在处理多目标优化问题上具有优势，如能获得非支配解，容易处理复杂问题，灵活处理不同类型的变量、目标函数和约束。
  5. 尽管EMO算法在实际问题中取得了成功，但存在缺乏理论收敛证明、收敛速度慢和缺乏有效停止准则等问题。
  6. 为了解决这些问题，提出了混合EMO算法，将EMO算法和局部搜索结合，也被称为混合多目标进化算法。
  7. 混合EMO算法中，EMO算法作为全局优化器搜索整个搜索空间，局部搜索模块则改进种群个体。
  8. 混合EMO算法已被证明比单独的EMO算法更有效。
  9. 混合EMO算法中使用了不同的局部搜索过程，如帕累托支配方案和目标加权和的优化。
  10. 混合EMO算法面临的问题包括局部搜索使用的标量化函数类型、局部搜索频率、选择局部搜索的个体、缺乏有效的混合EMO算法终止准则以及探索和利用之间的平衡。
  11. 提出了一种基于锯齿型概率函数的局部搜索概率的混合EMO方法。
  12. 使用成就标量化函数（ASF）的混合EMO方法能够处理凸和非凸问题，并生成任意Pareto最优解。
  13. 后续研究提出了一个基于ASF最优值的有效的终止准则，并显著减少了函数评估次数。
  14. 使用的EMO算法是NSGA-II，顺序二次规划（SQP）作为局部搜索算法来解决ASF。
  15. 混合EM