各种聚类方法的聚类思想介绍及其优缺点

聚类是一种无监督学习方法，旨在将数据集中的样本划分为若干个组，使得同一组内的样本相似度最大，而不同组之间的样本相似度最小。以下是几种常见的聚类方法及其思想、优缺点的介绍：

1. K-means 聚类

聚类思想：

• K-means 将数据分成 K 个簇，每个簇由一个中心（质心）代表。
• 算法通过迭代优化，使得每个簇中的样本与质心的距离平方和最小。
• 步骤：
  1. 随机初始化 K 个质心。
  2. 将每个样本分配到最近的质心。
  3. 重新计算每个簇的质心。
  4. 重复步骤 2 和 3，直到质心不再变化。

优点：

• 算法简单、易于实现。
• 计算速度快，适用于大规模数据集。

缺点：

• 需要预先指定 K 值。
• 对初始质心敏感，可能陷入局部最优。
• 适用于球状簇，不适合非球状簇或大小差异较大的簇。

2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）

聚类思想：

• 层次聚类通过构建树状结构（树状图或树状结构）来进行聚类。
• 有两种方法：自底向上（凝聚型）和自顶向下（分裂型）。
  • 凝聚型：每个样本开始时作为一个簇，不断合并最近的簇。
  • 分裂型：所有样本开始时作为一个簇，不断分裂出最不相似的簇。

优点：

• 不需要预先指定簇的数量。
• 可以生成聚类树，提供聚类的层次结构。

缺点：

• 计算复杂度高，不适合大规模数据集。
• 对噪声和离群点敏感。

3. 密度聚类（DBSCAN）

聚类思想：

• DBSCAN 通过高密度区域的连通性定义簇。
• 算法通过两个参数：ε（epsilon&#x